sidef-scripts/Math/archimedes_s_cattle_problem.sf

#!/usr/bin/ruby

# Solution to Archimedes's cattle problem, which can be computed by solving the Pell equation:
#     x^2 - D*y^2 = 1, where D = 410286423278424.

# The smallest such solution to Pell's equation is:
#   x = 37653445023472058840...(103233 more digits here)...84777023371728320049
#   y = 18589219013869133094...(103226 more digits here)...92592107710208663490

# From this, we find:
#   k   =  4456749 * y^2
#   B+W = 17826996 * k    (this value is a square number)
#   D+Y = 11507447 * k    (this value is a triangular number)

# Where the total number of cattle is:
#   B + W + D + Y + 21054639*k = 77602714064868182695...(206505 more digits here)...23406626719455081800

# See also:
#   https://oeis.org/A096151
#   https://www.youtube.com/watch?v=dNxyFtqcNss
#   https://en.wikipedia.org/wiki/Archimedes%27s_cattle_problem

var x = 3765344502347205884018786193550576892856610111171560836237851390311234167566480643694312349186281391904414227178867936750151393527439345809099707994701890903769604875075012688919730668927464944493977023952154681154089794924832221097457628371465472716696663965873886219390269035819306926136809251024178887120326188572071923701161313915108415998613407929167133631292221023704371174583925944469999760366435430666804902661130403345791634993790905714278729037757151551802801687936254696534629578461945856239048771541894330885506736407287303567868490408489875489989503794447869292264889428141480481885052360043696562571057901358700305024555351373625905217047931648551031600622244423175425680862541661351292323482946459492487749836998903571341743111299358169793770513732644200198462901496241963856555993034360289493204383813531959101763481904517010180560299291491128601034801911964155279465649289281834873297950285693047842543328481968863694172637292452660055517999462041788398574798155928475622387729061373599594321652135070921925142475630946226740742043233008923649742177990011102583839955370221753763634988462686612399503105411083910838977013097227177158188492417599467430210164913166137927154853625722515539207890847379377703701209422409759478249835311269411315810133301986040777737383481825911545478209938600122970539302848133863781482961961800913067652320305281561618673037169875132101474845559354438731852007742343171518616487810617255411078359950174649744869628913795195958608041701795021525389513659430484095467275139277735786763281136530588157653149727416234157035688690899124851412310934991548671647481020684870706436028178174644155258148785396961141484752731738731660883899250874139147347397967864783693049564832359359289880310912680439840607278757607811574054455736264874107866302226381715528780839714476560406202906201341491426131883315947729739114658261367534395876075760604240223370322470343793408014210406576536170415108356552698748239012267233797197732629983197774638012209273403425008912622322252525271308772436794126279985187719876197010602559041302728988122014644111944339371053811119280908461072433484598394962562249969088879252676260933703913661379520617624490857618278193176416789557816262120970195671324395493830902051375389557590681521178274880561163052990710585402061044426375735380364916246511701583566590372314931702332330742323756649959077849375176641413577742180502301615245507893647328819049792532128844473859475325589188601673160735805219704726311681012661390123659773122315805980207365925000655422511285906337761421368832650403330774126657789155019222114651825565076283211519949600319205942757089036362846437798102943823310242105603531424746268117987023365432832867976648502339938106174391754335201234627678308149530933375128140652636178565216706435215062767408857317369845154797833709879925812897474470853172502155502213909458728719623537633380914904357271277019292002203999086904104267197591034544078397609464818742897511071971458669634094805604943112725267589300724010573364761286390729648639284044522033240352841172871500333443796777281280000338001426538242696460881584342677669788092994578216274987324171230022873451864313488894007524578360119729613728937568587689191139872418670812726467621783761399310075729036352686053426077447293772522792155476994431095697893339766582524984218544029055535002113111779591411486267246913024305669343544865574384367951835692746786790885822400434721620692332658603746070923112357864639263987059580542840331398260364214184059187324005522275626745424510828440764654554641712279858696328006260455130409412911937660901614909554927469833288659170681423939795903107510731597768707077361869497873491294964931257944973681877498315962529462783391815092219413794442581266699746211070259074708373034792114324183030127076584685313020463749211976501533935392216558655288149362611407341036789061069704110395820420066216995870473182663210888390812217024500385457009707054933697698590365708274250551364954339244102170666204071343508933641399267276547689203412451910755410080554611121771330217405495309347312158997655764422522774225435789983371608977219015780581027396650639256960137064660567540768310326019656618870046259519275557842734293553599804641079219477697244086902043450879618391801982535616652369256834673984916874834635201111886423823810447759736452277020380881824232822185784802118843695788056845236615613557007689897702757122342667850499705154563437530576445376237024678109949860231420582689981733339105225947339423856477577883699067772088852670927911594877544333962598381371600874604245471404192162270460083795637696341850865615480813641590557393643376624983456502734156582420086834819263894124828641655479284018037722740935708218797755796141150716891172895101140137789369962171627415646999886096236609756349755276965463887764310439516116982290355752346148366007721416356051240066926180048207984024723356249312798056868136912644893837340634470829440634162173483472183520436822133210412761568637421011895186637017219104104300037450877256275315763940059299198893290890642447525154892178025784969515473976393379228109628670237302070560095634077230242161502691969269988839432014620765121988460217054174793584238056020426337212785732543215210870113388603880477663101132043269124756142587645833222629454034296972686535623025122104357256902955005660568771947273520323467212534910123822851971643088726444711673985573446999107037019108467809804422359749549871348738051553879826851682421437394993570121951596716738010612880692014902703556201594782613416927122281901592041924243075928255217393440577066052237547269998662027499330576567161571015356021672016634136852804126505840031729639460334626921769366034102010443252632840189963374166594433354652773999258147658135513432474299968339606886019226294532991534858994366016287046779513261948285695009361228490529042724572154732170154962477269134116323161446586672387713025683940602336123793150461282866246551018973122041930348672211553825456249791115849785962056352486081451685991369050912001738451799476642547461242649372796794389295671398692786595756300548809700442392414376169221071278684182407471923633782561630920455464635413827797637445254879368759023688494732795311048678935171159863492476468452017596834443170114548768609821725064232386946112207191591683802619690399649595207642150465157522128466122435293518084575274268113715806408382101913152112711796863783641201428456436835514096119591734909433338331248177020982226347294005844519602767854593089294602285127133932692432140953399780844337219986206567274017184165835076946344404192536139996293666432941557217977764687430097671645805269734207212881131356889782810844634451566016099459339755991810602793656154416508560828980202232750336825131638456786385009023192164163281209033273740411648493814668490749641145038975087892178121197089714544674510113427491837362752482485848963844810133538719422634631313498443271204668146446710109110367272161649322690631571050728961362374971912451259888772145395377612773526957230382863553577897407400082422924716733356840715624937861713915191132920562554353374827238416965732297620865622714717398940799074147482935481814326901857890802397125714600022704695353983204699781850896763555547896568945086683108470679992553454937993234360595725480572023588341104545797673831453070997766335423739799293911571103722886808542514267950651584628723671680064108205862069748975954832360067253982729426770706470482026377649448528878164332128687212202006650429950121698730235180108883363747633890273241547613111573735941008386430150379312189026301917772034880195629225610668392644892851764660866797618792223374308580299324612166494475286272923552444274734529828974948646656212557324130588617072657431732042806809031314606468393026620602603605577948379116919351362031101853202108158690423952384705015990058311713919813076473054688040887386687213929266018515939395814543902905261652572843488974130073145280533585795394365241272543994318160751131611684321703510261286924587118644019586406898066022141758952930165656161469913016193452598315063849321565601934153174167885003304271973170248535059744869274341082882459163900884620710174231276646184118010886034636438656023744984420760634417717584576670471298009123989447635496994543368497144749337611911808359323739018295771356250893860633367572682870252245024105958179314939958411056925627628554871629883238381690355527457180249599003392253292316294896542609450697663014561021160758774746217193923431634369808693671117763357644319885032540495197600472549422348980927867948291941071750334716276629442077973005533762340077315575424254923461963850499316271111012206219458469415413031946295203371980734240823114892186113221175452554468464261864173090631946518803093488681677784973524080744139128557866573567015377078472114846904297053349756452813778832520691022710373701619572692799838198372085372381938149936515681350963024121343306491414218616311110441621507273728422094488934406916260872188224091274868618009957025407485037804596462865697992265431097012702359984074649958620141740576628464914390913192572855931260096908589260815211982856659236390855762401076620229196991784596644578785423049152419128297109863480647556259501564851832998257239674593305314624746834823181927787842681039635487096312226779470437680065533407596534056860849820885047546839259331547562982600281412295677456417428086471582051905912336757415779534369220828986202880294870467395869170313570505268049709703783164044758759430025393825614473579729451441543634525492646625343837008389599395694143290105077832864227162656984586491398143206307008188574014791825095441387752930287558660848517651386049311387000971044575180621878686691241051929604313169374663743609716413595315739379792324138557783121719611174499816564284381889279376885299160444560650546063525472523109116156547329971540667753666682920926171038461846505891934566981706053316847249630241515712285882311224508103263348296082992161113495166773266194286277400180419728473918762551596388209866497749247336510864139362253749919407813234161425690490909497119879451100074297532645131564747133972371397807695199390240749222365480173145732392047099929490072401973455852193854922351010775459824183059450234399841801721651926652333297385511486474495801890231911154363629643406609599011337098535557549284626657456007307447847142122496308052169083011272775868724015700105895819636125431931048340205565701482414507411693703132340712288118010111736436545175278763617351920459033223802865246227017446373565118215530018869855021331996984895844738735723674407105118912547658840903051328397599638564329585123603636070290847359781966297686921229184261310428524369841997481006257024449568314727597614115881191454894959572534214793946486766388247388194565846600033055712687528757596427008072884901145576822471746219322373813664321902236325053192990141539198016486735588230247758012337167440630240715097809870973524690224762542853674690156117729950367310146964290024544688277762052153126798317726940146369195845627331591283550693376388704203330314890885746006403339663219573703087717502280202834108033539162014764329996225899300362584900313095318747894227269435864477981832065807944397661546448985241889078429355081253902868219527038248340321576947556415555447595731387219541159021045440239951925659862688201366548575636586893202367718709881538773117508694815581112917640273478448265702896378115890247936166483021060999549311381370625962559279015044909575871637055191240023154562338459945470836021602585655006776543750212022835847006518460476115201695465128625357381917592512256046950225391573203964293996521875717404134803892430760716767079826823179708688765703963998880207921971263405376895415629734955466442978953996499589313888426550349148167832506897666476950190486455377764679204380806831783059378073078954306318021899057427598500847697556236206912409653816272045146273987469420451927638309658372178725456978721755510880729292135163043812531956991651443682385187957376206684621427710965668491457860885718347886532903081709742459967218777354989169965917934356975007822516135193160389463417658020385124346712022674558202300234354506281081086486085753929801989675077002558739531152144423852063828252047405286438894800297368115009867014720906655040720226537830526546057139646248349867553310028186037624289755849870137312731506141977886848278272214413796651212287518347314748762876159853013362197141132465138631650011515170762485537485661775961474413163486713154418891185700212238567611769518005846101373141379453233458910720399804165031079682021380728460927221070467024383907148806605792537963997240752354816067660643058454470616255785121064496016747301427362368084000829751305119832325026781139283581433678316698803041216217620374232945397938067277969779900320042621860585211939157573315991847500994966995760430357081881845104366963270081417360601852403179564348438585949266258649250101885315187514573413868581281388561338451707398093677230122970471075049800406828867735668339253833840904000707850528385516960429306220199573422719403387741079736652408761497583776348739498277655936731874378866183869890211225499483815653436538536192993363048835599092120246921457378075320744915089403219221028892753656465789540959073469184427359629081952279725720328779717697660634033809221156728907268141766497120841272001899777657484327610039978599323076216425436107273014002138948983632191346868731970092867621135564675352644042321410734572053203734303197650316435006237702665193014263191354635980556194077997769036901210996192412084492404498344523569911990943752116831715113717711946542578981589465684604959864702675730990827729355159877465510275022688871620035042555705358939232582170928165632668541151824812686505552213648638821645259274581597694841297032619751692933213205370087227300946264510509429904128901790886774373312226679480822069539987696191886289852258611360316732988754911425004815576669362816460116648992447781540302337445291984669490975355540230700877264858310416465344078367683046202450027940425216902322527919920229907024415414153589717114547431330821712472972999150011377461691281182794245917761043579706701198378010059129474769165255046831026405275889922422987060278086719885481380488079492388218768671706861828838171672601843378764460049306535304292904277685384102350877226997201677411971153527051822699267985295653197037917768177064454472305902925314785107594071820342289657176787740404661475948054337063409439040427114437252477388907713238755397281117065781401106913900953797941912362092938723383327744802903611080579045783980642365126801971622135025225682961125406420439285537652793520406384139712146699671716211792215346654670551854642781918582963536117205289937565908559477796719733751671720566871971311269552937717797413503643004065160565975670521717113136946630434380311876169869419569441751907466775833499276448626043966202210512078747521599140797528827528323973104996631085923377992715642432838075252930461341430450039965547702862261881673949665335013277450003201116558327737842197525221310280718409754239440332355231424838157510121242787654649429827316823703737758482030604284099573273331130776151740677027282610786564559573102684373336573126906327577455553129595563216419482109931564397411207894748847858094128416278051939596335543150643500496236472537583984926520696681965406220665288152298758241994576183264079109995417059610934630314215666717241701850249260358803667640291679942749523501809856846487869297815903141006869757058213289269188488634856711628145829606909199560175072376605077955217332252935359820483239781378382874339205003472641577117550982831350146666646050661540681674080848441178729280075857896481191585775236214484543120337631847645978846488242818993982549645976643062544072017709136132714819561906759417157280001662283202280629395625889424502235831227674512103840601929778617959434482513391701319616637633373382127117029860273792432390718301525077758851894987690524673218950243208016601545648570139015527606881123276133794811838062156377748895159387028963626798409253892872732521000401502346972649210658274828378537697786147981618824829150211036267918553463586424475517401235662976857036081604813684026595935943155018436440560507068439691885268117726937923980866608695900023604710518798058737194374300248421320699368154754201778101973284340620779804094427138392283104566310353821872111107210454528025275676890300702677168991092845389531633418332841768755131514715939079148035366180161274183243323687504867380846093608952060435210715799974603915762175338866432114938365678525906034130216388489426619093623063830800963101416614748502515354157478197410539760335773820402657042175756662834946800757661134263116183559299735588985566815242286884291137762247969356132910544136500393412797510119806210912994169647120368773128139616592355879045381670869924177729427373702019008673768035865859151743638514143755670647816318618674876655201953722617828128533404547127369818654330137893115560375824242894896390514841511877465461587154063484664753266546707135620254029843298111167445955867392748637276150367023809570277640737005788630663384725797751003262450806461385860385029667676558020521644494884132349010782992998136669098810006812205007648883126080280297009226650321803715303352583813217277249745830299040431380986842386663184031540461893486556069743371378724534526868694612738019887106120713686007692613275080452526003404732552407449585715251666075365773124276898761164179004472647026682794331136515074560898958881994849584193287745164938528209996441736195358337911764459555437819551099359968531612785248865483323362090904681861097297825459890452574814427677429206953866586831800630475050757111735195389335623409890485840400705603560701173091009558910668779618867699244347221380390474246002465119086124054753544414537591894038787505570737862098204428091637075870329707264692406599120997154249547861158647640197373187277261177525874522523271129575992866390110682505821888191025824926271405976945736579764130167004243459035151455261096022290263371053185315592624201301344439182657796226596775479609368666675534900707701528404004647370538249940213061567371936061049957705261486511586727330671348593035244606863563750211547182328256639477618894075369715754119559545732000028480559077068010431045465559999970722305621169516351834948357871712830547278044827589534196534887500415419645377375719121657236040609319777019654821129541191422307451835190313939474501149439954509714065776889705536921955910634074794735234800653929059287120190994343137105738001145442713809418321997112850870353203909303123905260969051200992741629299458680872281029804558227010861452129439859713502983124976787689511922625321530912179877140612415730790866303730372116699013233864416694688293779546791118950490468832268918433031340767059134738574155481378252998326478053389058051524955344045642189292964902526139982687081158026493721267888936632792604629029804475859826134970185481781211185046069834681047664813611516992653924369761795537866027740143509759292954943800225114351463968846578480538572827139818186313711401046329515530297413447861539808894814362410709672441985345200497711301056849151784029611271908662104742277432117083706390393437726224485388942641258915008487398381695211595988188675424789676099001532848166109217532651064254657784982314489247292782133334095639247931911933910843445991826170164142134544729896583511963707438910051275319875641525629438804437444179616795181193138366233662275520430466540246294303162328755493732091264560496821640474229037364756904318521988015136348566715279578061499676399185326091808357847222734078317771927996936890252765272410039919245108504033519085197914186254129010290848796760112984108931578672154265570755547683805336610475738837088511421881622767016347191463335734004826403176102227907700344370435153853634324763491671098181769836765597070282213443158695887551612398030049115510123021421146524584849915546502016203693252453667187287552253613324673544190497224291052213107885122251298824843219681817221634161998278747146061972799468619422754750859966557743941350727141658796632831276992130836702086631692880622649581371801763059930162132193356588364378382594400581934041195148893048566499337207238337546323048189705380297592334026207842635173642421876217710499559975817029684753523728535235617861735698142800305620673697881991454520483080149531418029514550809793338750978382331284882999137956835775574290255422437713001202391610397276820250416505589057795806688072052037606657903320710775614499424753241041593400927688402921853786607245776960942253983269685748244965113776483322642718633158673881875190339626737239162050363329976681903915703398152276232416485608941246711931473401587494091008017250709980200281766665250418397252952809478572653981321630545121325530255773060927943557246843719307979794156044746258947963791993581626170854122279239914116694188339844147097978868788946295430361227406451511837799144047560072272111990970577543495078837873725105083939407679849353025618570897884686048985132222909136900044239822647331254522059469149710627574161392101990874042592581800823995209330467651102333255567083033916487045520993075018966326319636057438447871374505182225816194561572084359217622420624186958480583158743567862288480937947431366669834281423457083769223102860813251488336574175559674854969155395222528915720818276669107596637627317607648872668813144841884412789163138849480123047327595672337835299324008113560069603092951042530241354239592886022988303577584504335883445155011185178507356695000935622900880797172684917246071701378775228089177502484426410273433049387239856418130770202041730859762115111089743733596453508421964315358967885302361728977766592322223277099770700811700355365755180526583298999882438386253133726253088062548529557737377449204565083282801697419919362764582660715505380403392056258547608185530272039914922285067633605973010468227517511629915220931730191377213676246952512265876911891763108459300175767830674478334514216002621775564396255640659943883245993711806793856645165569973550203149700369306607605997708972237837270540545000853965598011370075915634375887285708318131691213498225042542087788279967435221685331628839086380156801759702046503467523020570295366297679313172235831349693402825575471852964445528298989783204457295479834903289478329800537188827017652683526870823815098847517325806421774473444679890319636762764900349488685875850468983529154317323358101426287823325922400319193013053917885896502507176671773669476786128838372837499661136406214735047351472702967523968126660639563959468996396960657258647648114084528086228509123625206155546470401664231543966607454101444833347380951687014593698638373150727333022284361105915913049903179842885354470512833532793561992671359152772260475253986113749039216166650521001527802623301114341367345323319836092567416719913677817056329322512878609225717227848687844368222577666632237008662085498048775175109349386082822303298751401395036020225068891200507840439044002639696354872050005503183574032915904339457460436867132968521382430815982666357282098744256599013414949234723169884103212480545961281773064853208953115212269593802589107384067697721688939250442218207231353126678274657105078044205248066948989477519279891629724626244893549441128894869851885234825293923771147719834009971472875982524210742304779517363971969319397779691012686829648673156275143923931763483392479973138569861075413589667815625136160525565695032295388649838708304569285738494182195767394071586189710301590374574290133994945342464285499687107757571707839401460886370184772355357694403671351945447147289936817532845598391389799931084844909303116756458095898047518955813954201952515782308456213462066308985617815059922892737198350041254825630697260926991177705815817033407272848774407553375975388355140833751274006511043711450925566037599108320881650386343844049169655140651332233189289078442612427534680710146987566016033615727447927224951636179639450512690832740845979818309964248809754188982356113609361535539156158754924430536183931800586013515818490122294453071703303052470234192038134173072666641013286322873604447350060925503049415750813508333280319898214895360555445991561483405175952303908364502028066381417155465903592050334372090839130717643131559239748408175480301577766306498521549194807303636027228689295772961662956207098941288539030346087414219905180645732583494549319956997618074233135981447955347843288765893309001327153596170708701418107668827184017626515943742668350461185641551035232820399119724418516634512283173970947702389162647204681222453730785755681686744523402674255626342788022354955447351027716603921763449121764407825610738268492569859716259127062746630172220027717968492053449203524321763645451317843165578106676614439914125571498741897456581687151143676471240091821596930826444924430401760474837157292067588455315345837623533914156845212207421196880558020290111936552704822622982852060597355418567742642231935496168362789154698727658228726014919212741369066037810812327919813923642769068285015651048207801862293038081531647351668495472396492283303544902243674069629387180307906397707459044734503130293924964491491291427023435957143529928165230609910325987044623951190223630494492736782854973380521962365127233746689782454245466724306044815502244143550993288997365623120648397849001502771323005547395484931354869911243525641968507941093176529927644934270731272582041019444950410777086730782629432967664769774422588254291983398744673216679935932513038196681315537093559361833181361564071046079587445619833669857500409141151319325407462449177406186526696795229697174237175553085115307762508419716173200442589834004920779153442850998334387980636156819332929467916452650033174791695344733374222898802699844205536772281088774893911309001599546866567655890734060154705859677190762672977538882419069440918818778614123293184517583421031597395216661257100207634063488675706798393523143700689713207668381229578587935523712879764521508148596693301051849389528661594466476938536243782188459368177787568138926594747543453117344954615286963907648832100105099026671710212778851185733285399022516808795435336978909957378454555855425360038888934482889320372783211267707589258929484366740492341663486361203977273792236710988163885382269582716068219132043085611402479799856442361834308618065951860813141004557574191673200275939001165408826656996787889709057491172929008972089386491010064040928653864902368779197770939972962185962677456025441731437158617419717263678618170693759234928062713376959214962065707199483104972572606892343562619849099682077157826524736255388683052637098941209064694940152214647434181737708448664168258992125685161268668884655954696115642056352427438319484012549819866342101758584159171968474702976345387034542631431920945364305447163949947877012745658135860062896167612081905635912751177917225146055411463772296952013217720842228714395759917515947981554383498469719696730588445707993296594149538488865916952386421885075255351038587149041268407163277975097929001473238780352364498583563212053117537349739881344036139947200794040946133290662604669215562771534281771358504852056339558882002902809410935273988090453909602156187796751054042426309522787921886192119813362963408167750809961859988665100912269728690508506177322511150527755946450784437373992012419967475488008803554247835775162600379234193071596453352564311127797915141419528773707869645916424205737171154547292853368559187201851484073046111932138889388838799676927294887013385780057983627574757611344779891624699386473654807156574571776464705211065439538509333492938124511847871331114344604884641583402502561610338317581704772694432957751377343370438209938633697574534611339057363920197149283711813028287746549050419725115618944057598399329564873739031618777259114174489302705995440585253656716245749299487001475202805634843833929442329532174301880790104224413021773586868037304651918235715605272587946538141442476043019237868127256390603634537579170609119095983130992658562568815570624991832714381611222383372086871520628409050466520638677434159527748266540755215089171094180695147916150329477584175291520888361285899999059007952139933294059745367839474000600465067196570584003731532700035304891168546676918613905975889524112617863701211586467089163950672484388877903330035626767318242477060246389262537121649005241547566667976083751602595630921206031274703608866870707143298488649523135703878690483013477656294413698297626314553999992641976197563990973867200613608713322685452402580963353071376835981334584008843615527562689302522359970991522535126511473017529240077927219109757996318515163222787586668280488168530485235867928623271300918503709796339038132023758889593937272166894326045941830004631563312202076327407385808636121106319811173974376786962610045185168467220406575989895745998223522385600008946000039275446193805200095559619285102695338294295998260033362726409137578281845780267713472705868574233437563859294192056494345841147405590061138483042195906361902459368362092917907392497426373525504229522869538847125761797279981594324323425112293727098191213715882080225414679017552713466503849835258786385219320053136948546575845170389723929125776967582402754042113495649155949285595286617887353026392465666410504970921541949517752453319886643588030882416247039327021539068208220908825416421394603103035272377001971509994527402239995437725062519858074879941003828563901380435123940807337852270596507935328704798365566592205016843294968120770820247881669703098887908187275699057848854736741496651168451420330483932339512110846374209894908783403302945148509378760583784442849253367502549486443768918104190630804303474316771135589442872665994432353395463952069253216106389653212261397058763522862650365973289132097161962370018126467051236004897743447188160332155605782082498543669045048147296559447002041877700195012913958115142371689006395020430394676497837070834998630350831711847078382207818303141644363798278264778384337692804456461194169089618563832393393287754118029598866153480726090910176137642842036382718672455507531880867331665763338205808304588308507214506248569852001879161969664539592440874066573580192773937867215161548654641173812245810247293811466449624152063120707968729746548852971716912259212279339204392624048250543845883435877694624106739559696056071668003724029628297937682952286927241340646297273051945630669961568527477101387614762565329627389867564400778201867717364627711047757105282147919297908724699049557784543120292216341308274467164929076846372663548889620916818334906201507065523435335559505048736195319131503354617114967077968761685953939004561839443563420182689562546829817547464974020303174130033524881101285655707641755762290949348821155383803924845596436773600057767205410699057289615755846639477211047622601974527240818249457984418647007262628983983148303133468388668310879238484167825824637478594194274217429623270554101341500436284935646024560838859269370689063318954380591838682807662517290528785409922161639570818287019022738191574637657474510274219176427445408745411598933027773341726451357899145966819303205397345860351014668757119641692433595514095547771544209756253999969849569599338598967597528099211086109741467721537106486857127349195712320827487730399493632740060170663809628569190892767087472408223113473445362413387276450312308868305836352397895913819911567125917353810620083442773205782051982624137306526580810243936062736878699784489304865455940012213141320966828416900085131398829364787934911254476169350390256495541900648682687127887269182248824493867262873278087393081482795662695696512439619550167043705437519644874120757223340938296576893219797297652702984173161513322898834822149778708397341247178269450692781352584117432084368895213761328173311657935254242321590858791169557827156874118914381817499995070133543600178454187827863998024213124580772546328510722421800729659085446618981736620855850695382761247053544055650576403114765643212626784058224242847737409241407687659359710617337862986131531460434807322342038912251169133222073709813165582966334594148101450848406195967636230363394825743955086647962329947749686959373237188739789512500129186433600853894596042429573805512390389886817066727713010232282150617914817047603408648384417758432831512621860253875423048663089005805815257297281924216941015448192796602210123113111441591879769349031042508384183813488899848428781477481647300710668615579354637543011429848368410855540790670300381598118806322268452653497215340755251493749256642150075081711106275305740299833037353090606948055687695397075893479405034625420910197747087200680016977216094437006160988576547486611366796591870910119928138665399358193501934864854043654673138050608564122158970127008455970411714307759896989448431760819780785198223445711010184379808612190278251562568630277316362530020697724113017275325268140073392233136478809422411464152514899406359685507682341927178216779398021962506069242979550554583308173211557678698962601287901466542000588970616619101451404354041181220285209008893540909964473406092503309392309365028616222004451408877299462529625504680611998187841478985240703122680207798991058586301030779846997427198364960713185594056349708914038144411617552529541398046932978783210813508752430516198073403635680603898846088033774903115846186937955236482612190932169558579508191724652639241234187902647175346451315342993587889148273748648775415023899389617712113891720632898592725388455721500804611369158882847721714782784019052659100951455503123496487356851060468234869204259802047746566323735731025188992000468320803234983408512867459454962580505252254703597435454753260793933107771673501708168129792145826617446917222670789137305921355339069112791436459227339497204705318507501077029372973823281169056379458321111325713205493378125308736077924499394353862635356074218430139152556016007595588068662365651066503607989879674992494030632936535697832528253695156904269887615412196468717947571477417780604860083378016225547080634989862591209862203587662951756278400838068405061722629966560708631573327868470824333047688928154774692844652635521729433990945542478167746741690728409431042195390756572757275156940979207101064957246809310591686080621163964848498790654496849726375117440157909654108447263885519764086662120740725559432815307773520234878260736385026273027872149881185344095343628402924785022361720303884914201499446322674246535947638046790912964398475689666897317020327693913634518627228119799749890557380377855529750536694924332050383290907330484756740701771980699371156602914054622483351598508352655728842820519142039432895655693844981102117401351363932879270903720987667173455537922218662629927326553064299990679035736147707311389592066586643745684238970831588756006251078372162207388973165283128319843119826251644304564481646646143806412223065418022429647490940334173568931912763748038726748265870651014525947476665251193242305581375761024064945034052217525785292727100581120333331076841058244671367080738950926471275793973211342635786268757514985303968763081424249368539712593894854635680290367424357191484726395772854881079737512058252689342508050976861411633514531631273389373492787633907455586741076219338894269204740698122405340398805007183211091172861069507581986810457242691267731471901325527533576627468198874472861028138349383738968897432768188226365582000923176947609840441790489561600711249492374743894251094423209628655444687118081073428320014679145445884673556916044206218258850061336872154446798098607702744488143597569437906317725851535583642897601295400686911595208380785956354879342955219013620272186713484301999008940847677280418746145588681412558763371916781048399473389923725069710674150161562017124725587287315233647961786453876197532866551787169598294465985117035467698552835703405619617795427381062856016008137144401657570281878960840035037644332948061730838027179712646902943212166089867428889289832067804465457879924960424872510897397757361474941109241912503348626331019907398907533750125158847517004118019427114564894016386270973775691429622518788422285508898596124008678428677709556805037096268619893611433306411753132713059383687390224299551200517369467182411396600141264616117533911889523890615030127438979080435773959564481039243514805723571374906868745339643857967662024405750947878219315620309042700465667415082100438132872646281035970217393794534319980394836329943808009565302409936742142783899162204314010953011957893313230592676658319337472334259139545806683845593060471261591621695600940794768791785447576866943719608427687438853575299283981481240541403644664288124360927285518044500085355283378530073272618901828403368425811957171787401523985138871464161009137697220057600726348927714660393101118852901407493344326082966111931626227355405039003559092648584414957087718100431404122559566070886708433072493644204546712077369408655305354909413539802320705985146769463980837615539355416737932318993673467381244876429023292181434596212364148602064218936615501641934611742114548879368054421778992271651082530194484818228878349107383576962044017166852317859732417653596905614970204949218006312324027118571963288074520106616341790285126279013184847730391653247096452189163736432499092244748249914941533618389429931030816922637124664957438588659584078407821231599308885414093409175631732525889619026941118921743367343184144198654680097960431982899724901261192860193537221412606452084910749259933822624403899082764410202820984493985564762569148218389530098283686984225342289358621193631113931056269078638110749379182580688267209478917683550496926439486223337101743024475542973352939394084549426636446265377442303599338167546572374257257331479829628862225775936569953539344426567753368437707117430001732764121017833166501110517563165399162557992211910149625826130438996633053909634015157562161072326561295348137568256210718927772564603476010893508477290332838253735047370499455765881165126759742888434526301670467369524546345972059781855238588458391383933808349977508922895316704420427646292937428326589918357676422862105254672092090065017662896718701450716932327131532947961949789419394440295722149413450203835445218771417363228914090068412469141224603727511088117050331183272873104681452798253056359657749160617614470188131747816024835464879077730464377184323040540555394701234481559596021792239678099002083261917158308652920175168018049936155687108022915372516829909764724479944544761352254541665973866356374297170455248958401416042189258472120392011080812102405381865279947568589047814462153000936243267566799167644043063867782412957833271572699328112346953524210511256535470938570110012931178218678715993830608500887978944136955087904824756859097772394820436804152398562758642233491556702345506322155958504550714102203512556390482429345915614599431947146962397893978596631251896715120139924542008822930268179267614981721335822644067695243170693287220546812341972310794155286871710832144068892141534588952819606197501302795488244248751016159022720862998165056292477460805257706679475846255165276343486554969702241798982575041831971966334117654296101296715670778427526797292138503185043282435925782162482604822219496897570773265870809464089870682841062457861539997977196930647819068069936055014631256234086616605972686335853106954501705769447960133848646949018900522571099916966107953134136852819479530863354944809453813606819856981160598562927697059607627873815340431430238167739080819217048901668673157465587244637673958762091175059195211470060667728174272028504912137970667218899966545545330597380823959232984931184052217251393046579550674298933126350193419328661014457452972344022353174516871945786304925288123600791783480826253571113727648871871700577203755885325174559563014396949790253946854230415333470635710541298653085741669077184743759936878103399512308546783695197797262349004253128999047466015495291325331373115100164841862328969219395841721505607726860214953110132316206209674122437847371249409461235426504260816570117626504116944421653251203499237398734187984480035086670284072909832356322335093313577419540088756890816221762033365555263937892348440935656435385246761283931353444809864923727316667475572285617690428668841578963539614299554064797748436153158156671352790836712865367929566574517138558883147140189650638040291845456209922316799348234914779742704303355304400902996124257665798466724523314165657111184596091472288909135046299333474030002562274309671551731298297502344202709695997527802102987472410054346579466541059747131528908092506949298039268031911287389013068979996143185538488146040614805068007428355357994894555509987738979511538427215705521052650692645873225477900425337179250009375569643656586334976903831671817660502713425353273352376248983519859093330775503929391261961309808470061939984748002557332219674663590353968265203866049109458053954167589299985603807865829998395983251290470961591923457755406570958145515167382431130024183772573541853710164488909659098644359699384374368420075630824481152806102143458136733197561292581245983480495760296166540602152691267862142987005140080379308472763368053346487296289432973296575101534994720586198422046226845230159211160987702175422906000061345943503038921408394689496540157163838623845246144661311278514334196331259274882548563472137830139716346400836587653525042687203026799683363952156631268132542282139167275205015557189084083813754405435443562768468621106132916151959452559730221391828813692380718434956086102228317489963565748084140216566632302340928203057047736608216132529194403322243461188726537444113695205778937927652724422143325390494584685512214838931031485042597182541372974057361267433151876042116380472097039597927989710603726308065025318491248688751392691878935429995281122295021411297262105660769591177694851347772451773712305433587512543585042030930486302196026907723218352204201627461266582037577387973818241052829823091893357663110524657532883306396796359531766557627966209780980670343297618469138970894309722381667021992060595601225075090924939655377252422458751408357838657710627513735125039203932520277805588871370287455935338007189088570625728435956466203406410115012013696051305665126689508705109712828022341250455818592147200227118583955911549500100308128714928737172790293970511881907270388302750204420772876220298861667974238660280012769097764801589760671958915583469268811832005535558011627489500360248616633079577254812481423907133229613977383907996226448180862559779894932023372421379840680558094920721992357033488397402967148191611109132035571430918379350094315298676330852891965344068907029065230890505423877958766926882763619269422575592226179748513691733781230964700785773495534660107904821090404977924121752726760469206761092854588917991396257672204542599801479560332000178202781139331431335433076165299128985643892407450345268947696377287128416963064072982629014324314506569061207211038564753798905979686172350364484437328788949775893623230349043634578432972458547985198626650227347586267924587364411783311751736444150617899944321635631638120423623528191090612399513570082503406670339731518388548373873249226706626384446320274029699628434463143310630254587881845719859537089933777671015879469068620886318161565929748135592903800610015938477028148179448105752923894432653340045858886187012803844779055342771167866387260099931709284095746101209080362714965140557089968582070096139169235646039310203811264331274760369413360834890291747271762555255919398154795970518494134518376964517067079446262401533075846022551085724393237858675219124636034335876289984510348005565888609589563684413293159357463143023231998645116921328529777501264154796809834371687746172197144144025385242427103395915090363850763837972519190131979208947137622715837755916715213917434224655945268203505447855430440579180440362803009988938365117058177282514534597530929305739084052123234382790717579658697423227789935028880492235554717396038675522811353834905321096478820841261744675879781937082928291356599455171532814022935771148744127856661774820478183746246152667202269387900197923910478481130779338466328503988711993262088465210964278007479248984016063951871376884662451604347211598085333571288862225809459103791922860916537549122085834741777001031099358565754737816052718877518347771110613676120219827662124178295202711005462258105263593111240047258165567517830918472216401320960135256516025717050853758734872253597091315302886221982452004085702652577709743100021439285166780703264432116454771224753783979256245993995971792559840725921396039988832199015497236529348251051593715220784936919874404443788258045523991082949917645631720536282485774486437697844148922404549524473831431709358469680134064962827740136292453333963066456669470231370805206737115600037717633439445875924151000446315937131829182980297288110637565946327600634097751592923624716605933758511551451931606632365131178297939935387124058935353444152813929931240185254969586189423061413233310808281270321417126703314020101408889339470361333731299248799176036754719099177562086868015357395123382123672124188380600398148300070321193058556713512958963115585588355227489555957699795008136642910732430025075467721932799947357536526747531932336585583793130198642234770631413041922931169721349805063504960520765911576936588069918313264597902960550035768153042689321575619719719301180806038239284924813414340196862463613388037262866357175959891559581346770351633629281069937954022472377465823285522357551583113168169638184650540906350812373831401704586945023861876850214100727599893404504950641081337133480835437643778890161735965435968934017419125968614225770374942001424621924755883065407965087570659288194548823707955594633357312109503967494015822594655556196453404788905484568465045550124197897403231104201587347279537421618377616936136370774463503261386377457923588883415069011670004567158869312552741866923947354146657510878147392270589365714155002345571310104544650518957141665212460560183906216094630179477572141610594926370956008956402296829292305029683944120212174684466535508718948110225639931460183799480206855560659969350798180369059266650169706537674862993008436839237227493257780005927957681750512561883097527827081000505163469810565225517443728529229581558414341291027053338392773641585481538429521033839841792004665195583140340348162500957217163454714650733466184398602819350746036721778349745457407111434661906542436020197825767143979986963852493618301681013896328952846694500730842500341947369426684741523972039578400834873580475632869594020008015853941300424498403054107557976816504108232845258851181884330845067326298013437351277295241496300224888180226190066646864135785130476499800595455592846104723567170289518895724285810757135680420317514172813094264594074546558261871559914354354634381412462958974116403445791742872783371741987968720249999172450439527476589151230509055877336118668011695820376820166505684016797114418356325372843485761541151351161539653988201549938139703308342745123296051359872029734769462207988517050619964937629029120436770463062966937019794890657135391113878405220021327177017989215951812421573741599469251983320281634054221445651165890911799986926495770265634208752971792917741906097982570794363189033999973328575761478952845958955450771243888084971463871274047021298414909868609383145440680352031611153961959211983913979095012680474350867515392356361765395562217850640839675048395635159289958347480424705467108573400780835826197650429440942172774448813917242746872611441496685044872182971944524142518433206325979579263672080709496437372904467781039792283057862410927478730108422104070762258662255038320900546671162340947131775906933655377040382947688885407915157014822936485493504033669891362190232249411661611796851904394406663641756492461417195451345100627716769028167875204575586711903725079765982769481278578095314006308348817488452020519023378672653302902094804712048476200212888699828986844683457672856748606902835072265465664749166423974273745780326171819340249360975614583510610887953813482196992422661871765265227500909715597830641744075022533959793690275991713050514377780726922071347112471166371028987297646700061487812837146052194674731794194722076029623356284922288239574013517656684718652808187989396782437773616720083819097746125510816359946779888880101606175202859673157562420758061231009603788395476539426873856842228293025040161739994689897377985128007273702344968351133886306254628675512049776236018973825419694156676149825314498089636135938484347535410900049438152419103631764523599426642101802923016460883154056467988254259097651653024699773130070574902266806281807839396294159278389212829118375201026406047320039277184733010660400038637220120053699776741387164236883515827875646361369356922257441379934322761445920418834734894600850884162265086227743949618416980240047908206380884145797615273884219999708604580017705116676171211133057426292687538164797023237245257522312554053713684377240814828424027072245275367625190876685291121227965544209244157969577851143111078808048886204964351632823595378916238660116021294827593607539499824940851769995017205588904624847853954859137753747656129273551332947383200988824850855961178979935049812758418847868379275983057544637379961681774127435047146867276817987802670121440874423434792525806519269701555783419709927571551201384915837096327932577371473462204973229917407600597328506813501003062351362203266386915137605065247697756556902780714368152861004098426996338110640454910348648716368877163583964280734792207782635862769265428389072642676730407120768887185580884701309288753818482405919926894313864296870289131737360518357265135593347390695380637938780646541309979649568865487427133850630569643738718518343217451398305578664472697770397010570552026861507143297187931369771759315809185703174768256536173479955367874944984905878690927454693245403793690765281424112401552099505392711522322307673879293906975486461595218912880154168081518926473625103028244047256873745548498628323245927030559093828619091384430890371054542848278681177038284459836557319912284062248902567545696665895796402786817651231077425136091953046951265722157103622858555508061069909623929371292764003953459680830130051703316846536154629265644025944113886792407758943331166362080657490168636949555751938664128769192582231727696677339978503363423842200116365995159101552605085512856433460895906004001351525454348414438451481194823911524809884274549354936512562413631705634560038110647324432924090581989216060802144408120046136918612850033294075385394809206138245544822025419182431264183976797407644118031083600423216707080398020364152586415032550074899095512168096515021594372606354830928309854199587816845969045936586213142349992579429691712141486871527467629568669471430201920704880183305856216312457007994958765503516028146063743062353282739176908109510876003163344075365004938096294931161435104363935359658766227776905591596379196395484759682940637166932925434606254189341714494359103069149767454870306568098536078922838419900990868456442264692747907608320205218599593151946783225452228840249504407034943335552089805407220118089371028586377674941268553583930308868684666539531657832202000730147896353197005468924394070143512511773426883195935127037317537522119190501297028184553902725885702816012074315197995913795718303457956067184211800809506676307899803014371960233473915147164474560802032548927662665337132890009756884092732806763190912257788624885917023182985911773628927176309390408475083273305624319782332287558262428992062751441205583522765179951526717590660507973027508813181637787100349897904221152184587135159491465112739143646435603638415910092996384680958403941704269056495210936404816720432942919407010637418135125469340181271486653335805960950580933957037633020035608573187273804443980959268503388082157928437506174545767106342567462043790741610495664309605889788879383657900782203664646761399072946925756647896755517804110972658497512598676464941691169000643505520198551411973926027880100484042305572529760392260107865000353875789916704836725041020673833622705285912276397203733602278897299174546687165700904885844497639604553605862404837747550150311385189358648328262672492157361347579339962734322638879249993078408790898545737499816638993588883951731454245408347898087855112340727227576844863152876743742346749113771833900012837770429726710259592390415165794526023960473322265920386143723048559229927967848362814182135431886217170628958764786396906036471765086954837157285102951520125678054553940912284515842300773986227646344942955870865958477791519714229171989953184124374042657707696432436591064839723112955006165919139821909615395046988500610341015949770343516072199442766077012489476713497636106387263048983881961271040087841120767245034458076326506882193496805373774492573204480933208029431380555821355760970807335507396757713162763781652646164871106424552113893808534615300734101195021072980120840831457257078010264329148999927337240772014101975297303211674548976555399933675781712170303005065633479810809285834667985760791085039027090598294395665236913144145234720977970751303975569167547281024991845459647610655391827144351661073939441006495662133691273653670594813304287825445997075614598740405175880661653181906951586885445538514777475290525947759748016920841832686384392115406827161167590749704008643695250921894175318166455020216084927608393047879812266986121322066170637726029782310783176411633680696602919189750835283180131626716895567065767893448701362041537240033802102115311893440628226743558406420472533599041324204950040472575985795600277309803234056789362051031881677859581979443678189707999772846052633847144625773402215841319969277332486260810488542759393876507374531519903744171921818676178909132627690076244968437205941580885652714683422780355993698942018129996323301913376231634013104956863309189273648503597924024499330922550458402343738306319441585669182096587772270846270759897906303941948695355584321290931143109702633991672578151972830394387168943511853295731545635014021187008617726369153604449558323945046548543462616392756829784137504253725175861659730049624527899819137517299874142675677214436541902187207839299043635490979536641956557356255384693282425142699389917268448988089834717299530453704808871573820344573388379887460225824470460413301485639593404607131327201470770266706425165500921329849646288551072882975402999609424889772160454086040991397881105713213388043567572466861009069907515013808811827354096157743422668142355767720225987548204671986629039596133231799040621921533665556214800703178213327251778374335997012865386475599666561988423648149031926146772788750232447821111016720270829280984893029994004440406174396324925386137605181022317593717069167242908176489737791044422390355032136873796237993831600555540984632766971596826204571562524779412317686148564799622594860530208885099404248995993795342834437705396695529775994001481445391306063402248830999399389906204123916030086890039915802905047522142303116362341639808985636808854589542833874448153444125753514494110734069821098217802546117507243883679340813566635132611376585978621705822839346410842982398423940584261345797275128407345078562311669632327213774169176305238762138568147892353723541685657367667585696988999828718450472457500005361018181103569127892262613913635139512295112072262770889312129788577468824396446131267443841837725152614850977917121691966527018335526465786887476771228561186597806711035476410248118799558483876748794918219003629934778003115084358533557794832395640146847622398846303154161661998550061520906670090277400190942382122207977175141687671757467233554778502672371475408509283835390809565456728863635375658398674739026779168218874175388387159167543724240654667385423555736227246268150855131843459762958329021166792677581626133203385818141730198208804810230406878670090545774589386888802188039522340598918433980241261841224219649292019057479144993846794522622234755259689625613852424663970811407758078430438855419255912144487708974462341869335429299911149374458173653707635421224702617011182213706693956597888168619447268363688941225325255115167437904304399684927965178499071146433058532946258736068271768466294840322917652138618798138635326362750185529540997075301322884657094392002196076758659459149282733142019824637115945054512712572416226783531147583284498249314322244312885844661069938071804616857188204078020509640477392368111703642090231101064218092146473267252739351157083308596684864570743692590026930808424727172144189679446757210951616159052934916723866442050522950944691797976488386114552252479898441725927101018351111210720130046444015903365034436912912719673547870615245676084025881973219649237232234675857657221819986452737230971295968323061952512346840608657022005526309565118780110438270395011820377543262151122153902075596439361990822053838434434869942734975587975992416410297449819023493522980568291978412513072376400640367695935306839317989445336541464183493453052098351179297923343943847470051668105929660516562648215626469092467011075136631721902683114599466852446240393019918413122216656513333832262049139651926867013294821637928344913635439547804587346272495396663154291575978590082070474554328421834635770011154417195445174597906233428512299578320169534864025237236008744804310547516358747665747230998072596741961546933597036445662945104517890464495007963276721237191650391698164983034001739172210688378284152010084502666930053964191036503130671741987104894222587573527927146308689687061796608143550860767975540398150538721238428970732129754260620713766289366737799883990560190960745863301450466894742805359231949101320710801430145185769160106283736142694047586527861954539259492563059379685303493032509335797020842039025196661374957782448948622602629447487490648776435935223009045529086119111616775881481540051698401937657348153673084367805607022249998582743064196625541991888899918030527849655236331965739359009492287626863586929611270906670699563777503968843362207981048696568562929989604009104309053560454067545765649148483962571070180523061045588223953413350538205910564080085823975134289726994071697864416528468206055556199022354674237107598726656187291836661638683385273615950382889834397482480353849872033837048052176967839093200466630386531844676263939692152085280474494220622759948788070132743817454288578579674503012592554120767147805832593968368177527252026346513575628607939468093608886094563957106068010838047019534577454795995869163014305432507714485049946006054171034895420764249693619808549121951818717157979454387084777032428934961631748547138685490230215365098819735188668238514039943487140966406049274674680064727556645203450954292056120628983691624403341431208024964369370259837438717424361465160321785707556220682193804497173223652876595109075880653777850725066538503055077531040447334675566235977927767506124114119340265316088768401958845593911734025029841471166087859135225241584651779842776383879248178307303171366968652942752954267822393901632909423548736676503899444553359378397819070885979129329884981181629462802133327800798712839799052892055230437412358126972927310935168604800384221537714405553105212625889728075517574635407386173446884226607320549552087646565094169188533811680183775636311820997129557048355148887850318639976001665068768020322612102198405852462707064650119359948672648465391896842789682118170340176851965722881572428286879376184541501599160852727806498528577398570166926228702551872781145796570726767928434328580566273322423469222003378219043805433634274709226307624992187103646979928354072174012269630534786236327349326635698576255049146015150152782756092291973241768897206174366496216831003771631145530081246050851965365521884913234160764005001197785833777951082137108824380364946862448031307912628455479866667209956174329628630315494926632015916486113517308167594961484554899374607739336252411288473123880568056052833337198736675899663535693154766808063087301495391972159846790882441651563431654458831552884596061681110889800026162006890319940998240252468927543593648917270591855513455702636810545095799207981887023781067159097065113985941838925230430588108177815642574559438596670400245068948432887315262070705019338493379746183634841727641123071402583573156433795514680851404529155883280976849674991776488232037620275152870499934782774202382526992354068638973120899670712573773300840697429358708471753576530554042502866669689635255132125100252764283256220167315879123606641433037379265883443170435032574221443036292971972832024284796616315290321050277752657477660764983010960357290998356814478463782727373226697310145437459032605603484086040874725889774176837765599295551871389230598548711136946341651022028769242539075293934705766492308373111631399561810790316149636120017501748168565032944144715639896396856164914150886158555976929738856323047933128366293687780815508806211954282985915990582747465670600629772281783910547232559604424709627455958237242472504644789795947964571578600390521259963397215779534347254152072778664764951752030893838606909819636544733815746111013887720246360723503684356080891398980312882412824828416596408423983690156934421536534296627763227672767148321536487094779851323046404710540493566642826591124688682484877914977969649811074376535036488035700086135829620248393172376188432908484074881920021477618167943556981247970252817882038040294550812038099235553288656952938373522570423931990686547845991818249186273385904200863424467198268602834534907513088297085225990347339833386739751026489140786706105375029436792246814166005732138957888233402863435354421675252961972039539620429804305075663384539947360934380767778946981608540641994294335230027590576091498906905237793199001890626889366474819721908554613649192300305444263573048421507886260601672273538441236194539311047601707784310520210746888963278776798617310964123891541805557382943253680921979720741255831489083409196642727929002793252971971567161012578707255302779079607322731017249891444005889689864702149061068028360463001674082477560082899962574266275059638320033260150332645971784252452372255632108846002662985672491446138956908045811257855540055202586483966817176932753178472426851241127620164727999041811850820697212656125398433544422293699777442309247078383079120250574564594645551601818498391168198144982125067429387029790791288126140720368981576220375808212355634393799585821573883404553907373444221234939795455855219900024776535341191302178703213238127195893748559270685090334235620266037611298061312049826628822723044663807763744728421460201474524348463189895366955684150765647299103568649365607607277702786437273895283228774759402694046889707475054007508243967064057148416930266288401530763726455604909858474672230935371538747178952861835348527410569109073090225734522693351865031302113879528698328866929050591508927910557981851693149566590948179531254799887801420974003863852020628190388295838391098729899872446494362331531016263345125452241456770379206312538372846350490782462917482466141256719136871575079369100736832656827638331395491962776376562270390176864022962859756871927217785350563505435684870437722299767625661690547936585295970076108117736249660402226360099047320248251389073545728141018860932946270712643163237859120539187574661326982363888748476970378742734276911665220778411456912737342405634151055931546283146273934257401584383712061584787222432567125868248451583147934986429868588959123967267412595188322737684929725696585810204857018625934010484696399842507945090300735026970174588580795586720233372120620585823425269288884220116680245257613489662188956625350171294110224258169358662240992705590512031256767514716898835194817528659737820047776128934943090331313950916514150678263662930313511153307341830273024501266309633527126258808138802771848435277034631790687020335749030600822543904808039609303156849249958233860073107443450173453781184922445131625345278631898841669385738092669992405845864597007383680551130828148046968692579469870659036625353721695918567441457096555157869926629185040493669331250018848581865109480141197593712764036479385468929307411108838257069306286970003445949290263245057161833813369465427346644702281875487449430161212661612534595866012295740306074880408998400147899722165112395419514537108114767425180293998370390614195002331493816214505002940130972738707868926998511719573188432564386830149644630671363504670940613668321380555938104283453682376825842272898943098486838249711497662768502237216394754257954898589371215688724389076197696105344938148107208291273554371672745577867805225580022042335048138880613251322008807675024902433534816219153803524954231874721450489988981901543373643603076753493606031683561812995415755749370953545507464565361692288221475172099899298172025256238282431537877320389447661478036657950208773587283513523322292009843629465274918883888044264129935076121189000438664161060729241618238389412007741463335317448687535975210991569711014367159317248601647118657701827948761424528927796121251945096917094847994168444037589988306120499559183685663787796911684426999519551918395478918266292673176252554201130408891220096364339680303784725856359044805111409817457198978303269200017828877261645578384530888686971442801304449243056263162335003507022297243166732361263446647906651011648617522732527590928794097072370137069274648981819857746990683135121111694744472995798097870061913313726832618923087420152740786388121021502695534368322456733709628806499700176959547421067318318998898647803835804318905422249964757713091270131192399393877232579058852674846762111492024692964455144721130749255047492274438014972904502949514736136916782051751018946591545037089264298591739702855485291786961856717440548857261736713350186588717947059168626327798507130669129694132488485227542400284883812774520276936023048374929535793953274673142239891992511325596465646305447640499614319425264618156580440010214972377236156342432201604998434888666904127054298281770473176795163718162787375917312125021433245317852789887052294906828884375074319203464544431649389707966134782238839171803159475425063150499397578876331218808721808413045836909744645877177228624438604180945282209410031818771277713555060460451751072089141221194165624537683152704010929154670432323437961733333838638914843162406202622127875266618156019474676033682404369685045339938909653180853095290857434987913343003252433779770669554127130385228882007049727802843815854958562283056085889981810694099924480157042273133172960379074807285284538314062162812283910069972670253072722109164447114918830400818997032900975091572365502299894313240558438274937006059523372319065252300509515536283481954171675211193866200542097548757768913276367272329076346970383171046532830625123534254530609249687415898062190125943074733440075637926599495335832310671114633967590638227409775649877719306922983064478952689425867053275511671861533481391517191262199706326803187048868235995053957178620877860054068141241473287055207602954200042581464980758458356989891502886352574674302340994573884189929094037517928915849720429555811262205808833577322681390337483934001033284958506177448332045660646224294706813000410828859603016403177451050688579383029053324734628319796907400520163500389891786630758563722029735293105772307910798720820039842218307563937054713375026813897520923390780686161932223700442346685790539265482132653557983571732160772250448271414145652419851311108462558265214043414528800041166908210388381257523781101884024854266811761964674868024560268058415667203739867568426577772935477573441690333044577766851908016912878243188850483055742185297922304611002065382027664614187366892359091398522479642367520419910344336618001356091983734401200010826178621584392857333911871343145573193821266907375508273009635652173714184790987657352448061106079853191531721197293201850041203194343228056943943873781216998708266848072728258564536910734059278617875389157368256232944632566130118823124626436817436733623714512351730148919155425940165932512783833085899267166958972936147076245379720952066223015969369076811825409859716261755900565202935448111046221688065451400258311398239901310295588977035436441116676490785904669270524422227188080069703921700692499248940560912549390019786587329297267848252043314681899692754278265269057793375961422435740636837048376745394349456262841673559844521577003364163981379853730163864523964910574516348575035726581766323489956189793406060417709370477549690844374523290448928050478411148010825842466162770670136209704477489039539337798643612075714443043965981451835238867237709678897602540908523638064722844961132161215308500219880344450845130762207071919375008414895252817888027770196407456000260923176451795616581170465544359922399710936763595791234102819479088628350028414258735674744722138087752261390834669397452926751541635201384324691587434044557079156343542863238266185535492598284007115444504755834916256291427105798302475687098246496710900200226075941700518135499655902211047151852696449719909904810500267932018013967266720471889330650094744983240801697682406165090590657958413040937969747045506511316862025097310238107261646651898487365093648040347225039280102018939123111760196722695185213851546311178719766947108128732554586381669665335996649683684191521016648470558727844350032284294138423314277477313046271992523205835773535021171898616059274595717602824785708830478127457750786446701772746895196422950142743461372198576057614848793524841193858380017336216533126392574703880305222052152252343873335672364835238646113802194079510685021257918994902324697018583245110931083265528283225482917092343864051959414791989752242383763297907770930325102080642615188834597033264486610915594724693465394240295448793682951046172367593993555945267928325819078611204716179167608084527587442297833378529898295861946500755517827496020778075408664768152954591357665778643318688521595185076893500869003526138770360310422057114621423177462966560400479219397369592816466936203496411814170998762557045897113316832951290127425404420437285673261978205683508883006425951967675472329081856882748182671977631241559227347725585919232833474993452307277476825669328013207360027120232546162805426309374482573288399623070659542110617206966814056757932761637005484053723575210989304938844574082100548037121340327924367474324498537942973637194245396306959046256670240856563172963490210839157557662157612408751075159104958650841309589749012748280882671778591327311013494062648491383621233889161373900035000872667711802061882419366907702198647781921876374015766918907988123007758798535662102475081715274191337896463251052071317874970779421903353872962592663328764964743528549740925504889657234192662476240540180316137323609655172196464639103422795434492748233518153049025508497488558947399229237052519400888035600748725126604648032785980731097778515016071298684139313976595078541013060957369756853645788211440735184300290533711655558076546535320291880443728103665229867989621779855327298902205586952854438602966477276352473912322618331424944109609073187238674210008235642882629713823659897620216034212772452958370771713097370960538263416096277333534950200679697368091891508483024141421119405104841327708295075280029358333525487565465019368761961157498825186211342884042466181184182004632056113281588721243134899014165492754895686119143923675153208020858719328284723531685619422643020668493580432999087443796123390574863770925407999414165654520620409272113908527403942678731787185680641721710505133297225955793722020809689632539359357736341082482529256920301269766196196205992998399962744310492091946730022379136307296880349708179054744982478112871333581503017426317952807891682405684211614539185440363487648689436968934340401758866480278023945371183678199716107702402431168516210251943020230263438556301955164314812377580984400924327985541748084394202118929190568282736042835765323681438911781242630656444636891922582917665964349617486685729244403730626396738369296887216832036390410589466705655825058741273837306185919784722958593633238511990045362709110276799806939597703469638101580503059466776324267201692462956975139461271757323832534948067645725483709127094764772550554901922969117655342566910651410687074797528196909034386955163844817799735920582604627190540469621244885862414704714715083314509156019874870858709283818936960753079804045091631581838602346731737201915288280904024615081718578500306896207565515372535883891887519350591812790377046812909172655782994384781790219836815190441099780565941909121727524397102151452275188237230640751679221559598044436752716038684510953406287746671598829933933566394825360000097100446599032671470373294292743078394094203450555639604533531583830916999026414500576089871887668446009040693873096225430272674063811062515006315747680710280638650422495668846071431755809658653315211841473540191258766195340589148786024791884870263378442009345767238754359078279243468200912914006977870215936932709139670136636627322981969477504323219030051450549705418456694002036860534941463686825974760882850717652000031342153686080238153223745876021130164965843462490355264500683785763512649832186984614755978782395725096603117963484785701416499105828916934611177503099162113550428612298378167779832566115947957874897571273853170656209988404558329203628724309213953601687889868561432096565603160469743026197295078958000833350127464902960518991051375084991300160718109403896209539323219572531877477862675553347142941467578985098917004469440889555655897379496714592073414775804289402432262128022109598392929954163047591340712331897829164027084323916990201354245036782268848762264655220497794993260772923810894049784614306577369204816197719412595169302224569701721378846725618877898790302649365503115021957448806708664006401504208140521411574427216685584360699795148357193585088905674569439971657799605018675409753511191876253896944052482413542530166175458366289529595175714702956546912989517245228697410405767380473374154895859006607770980935131013890995142011793696204901299258486799212544570183859527211464645198898033132491091953315430693264994654597656036169240617135600194051438881348645462640272542876211532086515539078269264553068395612535751683601845520768741882526122916280251467062183256157945657044141960732466205012949327108306569505275990922421814983536996681088503898515035114040787158553700456970924737676440623493564675122860901700008767232021911968870313911018373508252621239724711413752734232107719471001804479773927889130524326620971806881975175180237025079574215349056615134899514656741037674712441949205470291562907668071006225959916477914989099196791936422732334532974292581561229738524685431329335062140974601245416582929202540043200961974106773268357845489848019614964274485705201074008243964671120079230671549394019682082826391884699320654520073348351044255440784627295669252111910781168463046078735865263517120509773976180875590246241798842274096191520020458310685802263470270533910888954464245377211715876485483315425025954418198430350876182033847566328810937414813404387310699119194561178737501324066659335650655151406997852991978886684870520360881266890085484110388493511104480839387344448003447894296969424021634295867086717602589547251256960066200197562953848492247267007762236060900693369177949500043730448594422258702394623183603342692183820022638888667480575650066251705826677679609185217257577439598051866521280800733833774082012690055801315167737902205681637905822551052414970013403324970753133665004740092290491674151412192690571359582572691583485993819178655516323075268025180750620805006769712250434733859624018700443707874973570628920937271411944284121861843127108256947939094607761469709572933752879583416992673821145297530190741937435314001557978358265651315333022566202146050894233968943587090372336477524750856699760568167405202943285856610311790203586050312596299744957683427679343802447389894288948586258522601416222129716867457056047762552401389915498223946489342890484855690869022152727903071986874960105826611112640724513054405081525323928743421246069711694686410463403747192119151820431788876232111821664675366975679466355117856390891758681466879269218817157560169523849647865436088413655270237260142512314886244367509040036567071375653223477985532858848717094014700201900627199443165115800514356007994405150981393630728628173080603501103770236733918086150983658268006411375641207127600166912863831171012402620648771166976755090170842713506339425246182382520815151858963260045834747163055822827907085356940697433865952468669516002686570797964713904260204055650855127650943595199942775177337597269636891365487701180283503634525389140871979934634631949558229590717478545630591745860189846108419155413314877065288608468762304850150571691982131665858579725383803891314492355481990901543260143813136533640603025896942121625835210794578276065949394460431423049717371925613625003548472655189905156629023411688630317043164226530534374654359774853944481898050218748255595799003122336560989605075026736186144905665477625509596291467944950209686728977144331203045080840006762160434466276025330680278749020497520622406386302003703815835881801706637344844678723713302736777652045022050162568325944939373445978958088506822155889479924832210701048857925256019337287656708849661410376291880193280930716678082063713543532622512990994593861267660475755205778752083992440780815939560521255270461086348850789892263393753006823341564973174977031936462743838440014146566557548197328800420503669246890821483601311341950475484360175460559773006705873224785967346072032105509322188385907483585269179757848371522604890320950717386513927211848841676578593387777017141061269466771153935442092163910920041117963098050757016662280318350827326424209341609771640469573459284879299179255441244760227448234796596968464519534225794505040988943621559664690842631976860602192951223751455339787212009195112472513575666294971429075935760392847371104459576505722877567323539209505677254391277829900912759256462875206743677403721122792349518427169424767745861709001594179215704108137660930943062745128335900203158464262550467286111670917541453149803331187081080626901455382686036348941143905508953708211473707120092557752504169768890892445605355646633728275385114576932057900984413243025190484089175481015141989239085268963651342139661623036603738263202171484964521139699530287789731728209404479188028885927130469077354864439173699319365848092536293222609399217166827135087239181324532625344263717259237804633798042574292362019188607559746478294278957278758352366966538481929120646613220979366031185791103125678661810921829486113647416297310127025971149443109460510772611047482813656544570320291281255084418500336035141358005601940777387275671501781768889017119369202974851733290993597401085564123806643376920722776632920075829362481721982526067051110567009004836292518502900657126583776236135170783816577779078203470649488869007627598976643924979060227719982662711186309414475284953360789292019789492243516638595266857757398455633870232063819367915831852345781297410700349491605254144513698542222240739767272310902746975192686761436579108182912339727504474148486125095644477742643860886123279784828479658921297887673481416955823858616728109551245360614988764060629134811674677905632598137903524086747591425964219548092389538338085937601182857084625324707692259610740910700095109733110981930482579421838798161858057302420504841190052334883829175541793243665121055775541535734165785807755553870800268937599476545295237760007771766708488745583724981753071543992366006675746172680367542340699188137637340422277683759307940619846645605965915237478319633048792705794836026119725643950515005230682385182010335973605687933248245214003613234294814600736073278515786412391541045498167047496723288141121284604123067841273417999847613183499685118726604765118997863023015419972972023686285997294566106389002506473006258354365358187486523386657750216544785392782670981081238862529371089219900344842578263644256785459357227978903195528631982197672658365917216934731809101713279394136748342798540587156665327448841436521003499673454552890843283658172406436091913863457885529571825985078851640266368729031301751438471250354209004500496245220573797549134292336626365226950011282076890701905494424763737098891166761217248753516119020050894607839956609055643327052010710817477973255488063684064230891971394569658160186055772896823549550309274116859405848251455451526620596747567758981162872226136402674046552559299578276531483234970314321972907476636425785375684428907148925975991934655691586246601448458511724538813744169287267482652003239286784441656006365878965778425506829430697193700266427280318503802028384599925456515698616030316190222472433648249306340581799092918001567184779508486749566420234902375524657624438069607751190431219568432423593675729559783312013581523998314586142114644190629998317971403889768002881952924643871751968957875142539282513505063944041613695439250048626685942623129080297923629112113661278874361004457815617756707856501347170054197800115798266080443321595437122561948784386537243928234172663736281079560948270673723697574692667924188802713023023220833512706482680047359302532443921092602459359248602827299172979377839936612716792193846685925538362430029796759254492189053533463280520874824090248033370939299322539630791137428812272940363685597588538349848042038803094459266124046537267208279113068501908027636465683176440902675146438356294114570943653237428547804471887186933643646452038993925009499699768000952960614896861410053196484294996720039792193121776923323786343399328024763350706988289742502473966201899093995251338022142615679334330835183927558789842812083280254793773444516524528294915077613324210769352450778623383065193602373889735138001892745222561444900439108980043208254703065598224397459463342303263857468543913018992214324192863407727836819840216454249059948805909177600704357402291877117391302767204868588476453048986869552724598730380244264009710408560240331340445445077250663681720262779099687340034158283567476439914962717057972932800146631219826112752497100950788202266573249696207413989108303920817771785677361120686270155860864492661119444562975999663873366725089535315721065503098660778705110478227703989500011954640898249526297882179763029926275633568817704871849259706690665218652245179164319789375563291155827975648258914261837346523497184982994698042347927823386114048986750516473013900383198487031999200037663217174646064218308830765677807669116322900011581762599942478223617785626478014271748050957358725828739637721015869954448324107421210666285900990024054971119534992262918574625154001611500922847600764856065398540316658937873897527898093788567567094607635005971392006238656936632981838210548724972679604271885665560300169444428725711277999658621124748185729631100381484771084892049808392877304814109804125165861538755949918127318317989984841062051151017044961434420143538662961826781980679847124581988123239906647242053355643379104516854842666358106700451374943717692728563984272924000929738885840773554405107285568257591257810173637934610773708181289957417303465258767386065544317083971708887357996368015341157320437858093178245954079143227660203459624633755510596411209067349504873009083312846991010779369098829468448133482478578305007273890972342636692559027748198900553084013793799945951924749181202728109880067897011572596768978288901321504888119130525247951238825367816013762464130206681323035753508956838923744282246471969780751393577120587875619069292256664652881229741689860728133967951349780505583415429556646136589695449724279218163519987215257190457177909103447340816645867775177775880773981079969707252274794243379367240441953390281885612400135208722402580281673807408464578390857002429193598711098393583638207583731579347933567911282896560715347424694591926400815598309007102251187292603544601238849376261538271821685727231756782027063757088278871694552517433277962281389025366826649960435817450146033208591532768345174113392731184268814119117342269700265884210787596599634479769415125125445308891392489119795856729888922268374893657393426570507504630847633159431472975114319551210898948867331282444236139999881562069286415210657919670920559078336352384303759190172089715826615723923956500767108949842628523363959298883542270158045174697303368611861704595080380478825507000411075881460404773219686670877448757225175318270782111291960160381187067086013211818510078795060353105305146607262160177100336548997435868831331165523289868863628169622596747227890314555781104217869809680978901037711314776879190802910215845717267978380052348329844449865178912917158537942277877774900059245652523228161970203066605064341299247305089595931563714182942191554616895484259740494261536973212520152033637101830833613691054796856574206065652923304536042217424769653058766968077581071184129017652871535352346480284916583182975552241386373003350427836908314464538206356585191008096824997650559837120633364412919746050258927869403743676291057038916997074378128497926478487839859123731143087110714998557151924547669868259673333910651823952333875486292498004612067429481878772292252551623749031924625720613645792271255882932557712428718663057383793297932214438660507507680331156378119676418817598344929768515512037358609139451108282934816930304902710278903596115265548842869931153553218141602239694224015954430987401914613095532092323463582157370343306096623290570628370970813838404264501226933050131498310439680806398927629333592611772877642733429703408507125741966693633958471641710257101176300441112188057793503635426953260186785877198420954497013957882023372072028396099319821027992844786321614933644656310280807145596613890216566206758458569211644060251945565591632033555264164358862756497743372110112385399608955815089591978116551394975250660142774413692317174844002067444784956192231443351517370693641572747483483159797086031838810790922099516858437739686481322129791701309439296906007941240230881646543497478235915985974039690979944097793812662054972999185954041349930785319509655088887973209441465789341406645832278225486870190161913976012825314782156904347579093374949705983083952647870054309480757019801842304254673836681778805758596870642116426471426492367477207509510933460271094677762582958759559829451085971756157319414074460474932741258925405319436629549106293017953570797597393131928770906439212306925042680961134319865777507223578422016466282693654532054885325670392607464361658322322674233777419349122944049252299807035225351251392279778389656279002598232835909978272397527855444300925391896836699558738039356197742313117416659328295670782727023450302351491271612827806369244391023042850157661277533930470075606562379168697260022047613833895068523745684380890184011283973336879407118506997669989427363431042213312984030591580416973717044428797633676233872376244277329456213689430633327335776024943566532856593813996299941769099314209262414593536660425806068324859548209718853004516605015609276643177407840567850698093599203476285313604113535579703117942984599022231963670002559722500512013822966553619072287090060123334121335446999192587328076394045863727342887618806619444222713825334753677759627234042601700562069326167186812215556238949380709444384032294816320305998971157626930684758300675604380288027683967525643192774005939559131377256808908834724998715252519604158136207923054170394994698074426553106548703979602078451811040217505952031407781623595853770672702491703606493986116923612097321132712472021695588462269212369091350496747967983247393974403436898434499939189339367570845780155820602400095574497237312472073059481474468063414633882110605773882935621308520553374208350650741689888376959020412698148360490774682786307546815108297856744799359957862270368027286850174436022257455553259314172527994376804443249165360369929568609560739466241425322003783727733956805594074948238791247282093487324947085040801029377580213928988366166002308845041943625220673203134503448117158214591758124752190565373165609736950663809545725139436373224711465985457255464801607932242484750761443818090233824465870157033750152077674768637340968843979457138793847112661698442877719778670429771049921272249837432275888872426741875766198060199942168048515115830634356961660501486081481355035040489460719781916762485631404684321443277536664862994623410362411459803153088119601169734979596976109507364995438693444007657718497084354609799000984131178522441011732825623610990890161627464771898669070437307046339870187907701269923516313154448454346733491142976774184749036280094675312208195076685049453121423855029466937012296310945564748808605076353713706319413433004744381892369328876336891085571446105965379965435190163445721245282914658923516719468135070457175109055855081185564272861005871232095148086674837753999969849719080300360782014297055121112355423377799251501952823364574012508275707940086302830045725830105313644284464978696824403298526721266553796365892427933124813824371665523144024273184925920012786580977908666918902062252695533302323067511905350281876689698162522053940599686176557956802195361584189333188564033519245683230600068517048370375000394956011686253188002635537117230028912732570806783440949827710426178263411700844012589936097476042429879864668500932120103041011000783921154863618626429397231978716352852691760615052032045184709761648787887623279341084147973793781815509307839705932766557720305013710434703799707964729712679214147729442225838739845274825603091821598175009123199379222336143277930135647150502137968197998304315635546707875849208654807899996183374275226321761938644483646348233459523654863570511991168023341433348305952717591309105765754179081826754216829173890343140411723733117558312784212266463352065883948092585412437402426350785012559000443922895209929567786874486965407465872154429390586401834814133728624046645708918619460343151110067708960674071819605835848356220071132654454772967256307761758512961036383653818468693464400453568566808816025582708182473879178687690771230944609825742596650054570109261597343969388650082348192904394408964589671801106094349520900862364979214707112543215729627946632667521206201137859574022643096134326620054160674138634906916207771656604159138964329666480136231734153026977058139596049585357576381763186099922107373789479648453899608858907306094858137714416859281924321098784376948984694878203691962744753122502749481702439762350173269703163735697006886250400498156948246322086645289101174039547598782101027834456131884751509000955551495550568603906403724259414005103165026316168222540155721680312710553837126688269266596340834018603030160329699698426331959227105784199808353628579028540178282346763917683647746523385894101408286092845844712653908672064808543069659645413540893715124100017302710178797146553500871922153261898260637064935329973724257997572868757522382243213638970565209913438269500354566636487737712836023232367187196391333536326296571743547892403303612576373475924779718951964414922850982869217121686728353155533535913057801490260662126779051738524601866860369304370697470349486156493437740711795263722339616391659546444890416237577317287440580773321333821685711236922252445420906032775736716445037343966185790752792060499226402647989123376159886294480622146740317685408561619595663915931961133398303223937984622057831031605263376523851264691007569465269542835732120165224433532779091892222501199018453069223974313914682916868523306312453928871731554687466758808932853509584130906694147686915453894497624004990876720656179222840069683494544083358793422257445520363491970856679742038742467779209014938925951953408475531375031397989635773044788300977349976179206051901659493400649545549518077623047667878159738214061152468095518442476742320418213721897340440924066774244267947092876539424089919848495745261821026621194430833296722468884403723607145254037365262945001222201012754006248462380174454062253348431699102684803310933667491523392716320329989777127294376842795131707073755038856126009986831017396770958686036833639919424584693615177268853023603374584559440628188178839921874974841482785695020637487233843227170803620279294260225435664871896323089747131039172217871193727790059442021360906423851370771755505853131666288267784090785081532652732632721186934357914463243055121323544477527819302607097750852007137782482482517910654874680190351173539579755187559080847758440921517715236536398435826749187677813243117373531315462831419353473156632731620402317932228406405034077735037429090348214386803299564210067399406872076590737100586497476432302844159410268983860861855983205696240432331591111266365065498229165162810660838415760720677257657656632123139042376270049709216243307218204178729600512905855713641988882418886249374248388836180053333381547317487422901217672701603603278146668651535323149766473531085128357151618868721066040072865978867093952100550115663459541163155346957022504222032199043161649699223531835506848056568353621333942489437970507742335141367482046279580380252857111756383888064027688541798175484960886185435773738711496854839390279693579638893966909268232034447568121323062741179693021572537877293322021582985821053547831284325770993147649811213556800049263873132451037066891153718339653613017351190847504456755460049362560688449661148057851798967146189959698371154017411697468195810088583001841769782868870271050622981921381098181746738800191035742780168580479511839158790072112819531591733182827914329128258617850781050276059971176459815226295846463588450147317319002124890223992927447618689877918484603501974615602794957171443521552997133309890974591818210533821379957327050688152386999023627799782044821455078840041000228809114196053985862160483740973427657652896775676051241624689254370450712111183437832381196030722492166987747357719012862553217613250689914460181899138847543433273823532943981193789036103109037430695763759476835381744584273076824973740476545356144586115644056415790215427827256336685833064295270260716708655008236894762174225660397425520848578676236702695870680888669862043555660455990371920574858117768147563309168085317376841363520195712054080872811287960125900450088568640913217879648276613910531428212554607368814455688414569688956007276131113690814874165799437247735345833992743682161360199514157441920474723107339305199865654223104947250466842309825685971113543359659446977034282621667948981563796505605945136492548795050389079617153359874448151647573191945217987124155887353388195060276412288173202495109682390406800445405801582995366286562377829049504223557627565684756398095967990377665152792550221414210424186017066127521661009347889219511019202780199528378443238322822149232178440310416459276971133256542239670201428203010946365700056691725985248756942127217270363407276699311387028400629620832031545018228541202229495922254647612318124457867392854055734985641148594884218759264175883104898029013809879582698561705813181195224834593475772315224829828032940090781498782021063584267225509605256643668900920742100404805167420850373217311207345420603565193560349346562030088597017936819077209178378516159836529638104062240605502194855605071223811454563431444622907447340925160685556615765400693270449068900641787735989372484117831385301264341397889850502975834059992299568777618379144879923424083346422788099486731672681922615830135102850097130483854568102647703791478752605498975991927686475116198648055804904357905730095292731892138553933882494412915765556507730133342161579483506417843516964413844496597686113892438985732481445904984263578990522819429546112573185709551866078912979586266602059929695641190955588067696274091694412643609893534925485569393000982445663800296263347274011364202494809191477216211761524678795638771241186536621197691359824401100526297601654705860988654063977073294829515798120138961774747772697914167616685344896034723771412862609919807822515636246883373486261260361031701220296264775888716477916045188983282745566433517348921053655454614494333342491592014826279783820614370848998519380080150537435099525121079237355860324500394720309010852941939172490040487443125378061861924194711265959515755232423369367909790367360485903728031531649265870307164426551111187139626530158568999326799428812829139366585475713501816952884149959737373139544579659052693257984770580994041522353146728460316034495223805482841130813475506187854956206671773279978099509294198139696712946458201971220094395109760059393678580056676923158403225572294287899338514548289956938529927752982393236856051622098265122940524218884756755639543778247054524639226179269189095593039773482499039820879372858276707497072209582639953449341542429124388256640668767322312180448971221382448845784835621196093791277889618931057712957586741510467680522001812310926277288741936445596330983991645595835314075866132047244021839067110557972091370473405403429921808162924656004238347338540548316473861734200406294759474059958824601174350476522401262948963482726569278263635460149676441706564991476230677968251257607407529225915869587457824654102293208762151844461072094472597469305864941872599541813900745396209206920435658597689264046928075935981429478674919818503709367483567343561854788180900811267073444684174311567553364035911088945615219166501888581255052754882647251344418131694131761952704446073361001053309759814567801853981211891230561255873350677459946798937896446548130813675209326450300338290284091426239425602524638139884840836138617842717760833046248128445683357035170703014873980353157485638637401256531229678146970327224535026957776112620918191196497273577136303861498622416489286871494390577780223507624329974641467549048608068837489396687981436294767332315776303305213920963311902747487780926543658313496934838692852096905968936021154536207548009178740690839896638105935578917573061947910074194301742103863793274661488426367242330355564414506426077480994313250870090163134179581079498814331424478195872205491415472133731960080482061931944184447153510951869340970572733724688241704443974157364696461443988863628154170403685395813371503882250371890538175562371178528950220257953033484101761229392345466303520091970732533624842817874622826564619308734973735285662572116633188245820251886002800273380528764571172860144874417396549275249716834437777311805301364042074268054366571918752882723876310906152650941895884548341745815779671845017333250670849973623391252133631748117477103898264111681936223941443821582359642731168195535172092247156427946506946168923416134506233876802969383380299102839895158055099163400423010961946220462709999210924156574825655766765004107582322014240875741087715227722146916082901184214377459745949625055947091008354000924686290073383950863488878164054654092921793327411082400280087745838878008440492094506624838014138510050910752722087471395529480303829703013920496149792945270770484470986590476006401617245891142385584477533145416883755052176105870235040237179936786188420371768089605688304673352911763801073326948988054162943192154270620738596794903132847651226074352294961263008577047215924476701930124769720450258685091943491698324736078545543074918499206302264226384564619204182750944044767282836181014107521190770291540472394212188219687621971112128060731325403804310443090643741941797160805666447276967087699894036282291290628950907919651133126867319370940883920163657416889853817228262130711292312537844935494121370272918213096417650891366263514081291011170536468247691781771788423241477860735274717337935343139613219037546537374254956246607219258762705141291304977051295791960954673579960591123040812995114460521759228067881649917583821075972203788710333689586143147814491234763157410880708260038567474738948006965357868941292827660297087134211495821484697322157912056558558556419216270444514174057924944439736649873124968415511617097934203032395064536299251441152995052414234050991801256527446985959930436586648497949117631065942751156243614648767039976816673154733335205608180620754263160926645809675146925231086263184525923036660007904300854702564712910304640066898834615676135407548583022599821008598364341037515242231127107443611004003500548984359522962577542808714988198439324677874507701101951153206271230617285937575656570572466452613632855590541690790350756452819500729822392718882832024417062758020141039228091422457161204921895064550502536513233639182792443802128769374665494017321572873949374277206828265152099868351415917063123715265561217092305922368245529871767926629981629695590930536879024218798420501004136745332713700574166105697429107557971467260954627257670469827977102183685096885850890580135011109405924866962256051220995463135609676486303747159382254504302376708660504106262046798612248622853174216823877754971190754334783013942199277009962996408709451193735876302779305631990907476412487933062610130642796658230541987306117758154965795378018708271635688628388940806514815005680688253468633216908890859325662222809158228651568546781727483463048577272603727327025140268838240554456931221579461194411789284119120091243689503891044782222685029600349360605418358393609837308463096006922728478323794049011643735080369774865612786255359934508602560293520312985196866440079633720746182566367644583500646551014216819961768924391047290731676207124026849069402850507584245351527140307337829505465619366653316746516294817340193050942673527309993939946927600531791402387668986207339018070178454517186111107525703974347203307487180055634077943631042921537523222695492245102892523882362244450295013330426686653965151649426658486170454757244893815446514767697257058092433786191251227548015135062572507136239331657787126547035278407166415762751967476065448171723160421006402511536347104495295549447230970942522837327572094957459309157112082614589945343548741764758174507421281578511143539112326694490632863001442529321331604969279011349507365793625043612251307286923115134399516510161600487945498076593175560988391047163898044985905788217089658314932136722477795805729880515358628465481094760012459379083027946988532309544473206745954040386881986978497564119590420214774429618710275698451385544082559736162059878710730861083259003998545278020859781722858045236667793695552362635210195920526324757137358733539921222414153476819031604945527118371602871003270126811037966276846313848140506821333615790066495879495241372294034944818393795655233229231094476273610400226220623413015313826772061293898797268503908170445467383633231207351934326194639192642147076065397432432338525444347927534917840536822249160729884437098225942067130345040820918359662800431679778644906234973761994209959544868242970321958706397755373996179888432724153174729549471183217739181689850093800025015881864502380095234937207301505883908232499699978744344206138744096480121288779614503802657135757831283928257428127395412002429364516303577258369603509071766352722451039882793678713634508594015480998358848361009725056622855819404391445938002255456590235429804221347615813440365734241579497847066215880463897123933423862403551262379769812088619126260910732830759958411046361590886377695828271962703564991329478087772594398196046529984681842176106903612967764241193223712872397394496420408403531726281098430590951636897935446345772494326766538974648007053139619371039632562268886867015255368499369243064025252370370227920051850592154665605087097318660654281255848503810921721170300507286992157489024158268814339632705854750620209763824534399237563260725296194853180199019802275178650026687855556243907704480324809418970768800643100321846506927902671061417274190764465067565189815550348398145651479614648576080022696799282325560674125106178675425321777570466039975771583744505756497521856287265460883807510928212696662639749284873322355228629914930276921129914414071470796247702549643082272838157960934031864248442586611442651973565710619321323929136335095803264516956174717650922076889094886674865526437136890010935368244688518112673643240595499598030609181360646829210094787991040818520976114141057706314714705096647940993314916269513956239940831835922232584777023371728320049
var y = 185892190138691330945825420863875741352316120197702730106581655085002768226983472419186102163117442559992426694495074537674039449237790687940169434883451037531350827213503376725296026444017579510335747274980913826850833538302434187887591945217157118484543079093043172988471440480027571731358643026508488325301222896263150124680818063457547465295844386478790202614365626325506573488788814502594455940568520907375049859007443557660346183874386662134708039073681411720308200544513596056711068019299992673110605264445659420386273648369971045407103756173285420595714604623650547167416503211274886851213092839227667995513810950446716570816488270488953240423908815986689281216971426807540712924773928374365991173986977150322639356075187088912754116717453582724358328504080533491310261558821373850241906125715008297634470348371051199294363186371122096156837853331201115517889093910732928575632233747928307047390064479255107193271191541985166166266468860989292575668469949491257116479026525659469209088299836986820065383295114552599427250393047106770002759591706003872171138839702361323145126974475379056263721146486021560080309405960853930234474792410610366228133813453891381997049728227904588907031940524381575834194326247923915419264164869052400089316845181527345609592901803785085579382093739519791153532035818924943509358814935851944369690180636679260587759590108215064205660931749267376119579947991390806204640228690597921247038119230786541230950495444316447114275128782853018855597229946735504382525423594934414260252236577967877285625243097649956991703557148024232675435226854634295701022521401914089231174728649489161714786719462986817770586698356004991317397686661203754477062722350235311224847406097694475563291546669811851006582312151851094938712371933444527115689210225751635830614778195886412284027313336707969554671135529384840614517042399332698776912573367040135393796185101484387098799114359622418814054123538764524701779519564329579532324392321981800459538847203652933382734201076085753427249491218459936857281592823715594107806247209095595595888961609005759316918039648022545166699112698136146218050732620563256410011637588181691322511108655692569612727637183355698960231841616634324873691646979051918138344698599031984691892328044512905439761132141088307997791714613653867159393032794229738503181682623799864477503296558097159708174475569689018884564850234479640557021661433910498025552020034751839365738443991113819356496158205902483137769584401545886304696429134466049356975316447571106283968619687314701574073647665494938891671201969175888030650207431501056572331754332443224613799108688828958305534457977748425512447599929703456200030932835993384498472154444417638632829787140328628817189388057655309470859626861437895361352606442550397186364972518249719972835731798127437449724595460139885997916033929388430250437770774001455557407253565971687081971867584189683516185844961055029601740927548911809147284026871999132789567028848766280526524659940830585115069056178398297520486306769895893073967245149559354838260698615353196161819305847896130150520435341453332210678621234542130662563262912493531320980782006948280197680643837143338798577264002276160590354105564613500866379222043156710799010125956435294356849503606013586020325436671349327349456689364767174500202435387316458829316303566390014385243753957919234216679354412241803690667516887708742169442212621415206865746076530271778093175039698202473603437257855376226612765615914895473648458487894254540961536045238783205365796964354240196381778654784657818272279725603416745069546716731751420899506233739810118959884659828335650601308354638824009375132047198359925553735739831141134742186423236281470326651203930124745190913377724983316481765898786941168891988559667698400671944006573511985235771133073410427697130998885769140520612360130212250140156396455100813322109888452970535447138462067195801184031484105380366767965592301495719477997655095796543090415850792264657012550180685158828470588200702527163500214755365051529496112313889598789840608114720548869044060631533357910739419433699846867519468151031331370334411272566737109892329420697710356387331680915522491294309285729389347850863508738428595345094510730116167973780303873629945948954594481159340000873466296084958537938583486345492246564741543386763707955934009993196243298682788839760443845749015134475843424183072702954266615760715290375536722593634489353290355224920498883429382657979106695113733552950387000336667050694235079235799595677345718567388459321977695969329640606778133775285182770032112768459700295321044702866866253474031609631338026383746667995208440710322647479147144957074626412083273298485959425661824789807308539555770894980462050052014465637755214729988972973099746681592872009593413193141054236347209108322161066973939656799635394534293700815377365768638822322093214272004592128570779981803234064890393256176687186421604836281512350576388865538814957687190063939677015365029188921215879387762773038266296989111394226126638491072030965197635770398332818664481446677773963524536352996436745655910162553698968724484410101881738450605581346600014221527798006769391960482636100135926679799412598535614643806838624170398596411126805052480270992775867596471034276752730283372461026812873955092451183906498583969372130414526276171128492384914822418783217830127359769562631252892717830589006017024329579834271845118503450912085746688125038513444168758573358405746716692199524121407489377195923007998922296411925072891986889961963192475278978591300640985230832395341460179552856280967175201177033976532525948511497680642264647503632833958334708403199634068294464869436219330406344573999095487569032903550399963380832912123753848089925379357051195168674268552043314790931743602771658502969764358437789660167905123288824793804767173404513555161611865968076415391810638738003928056760516173461056981931300583976320343662438158790891682767010443753462747610015185801591157371607457763499596271977381083070518416693436559062765513212710670823008675376313743487797669183878334240806798633995911144861363065868876142163518210292940555755526941775001504804038832475989047717725185389359145166176432892383470376268139575096498623618528562906157713312948994877054141034775120834278445824039894525924995901889065433566806419325481750764719415355676804697503002872089298873221280949185624615360767492392261197185922965352475510095854238187976362237024819350617482694611488842411913260040812450586679275214633901456060707413936303851654000576699314508454535746049689154885818395714288018338190526774443994238654000230730463998059591864142489813280771792216113583762950845019705259368995377581735752452747478776174733665076750711254672265830733141080656480249491834760989596160535381085720010049057155567473943609494041902602705203682963015213059500435676713539957114083128576092413023090747002395254698913247800452536629312568183199119635431554953845487624077590918075953436601773707475050064093700948202411659441913550761906316798472015982497449441013938240087684280261354784354196713910897717041720057925938570716179827050982211928380265719449271109174443799686265397317224411860899278554932934899859846552448477134051064501758324688783416185994292534099612210809558371292882357846253585497416100747664060408060295611413628373252344640055460442231712973171447690003269460187481914668159321370497350146360725226111887799850341251663623966955977759526293023028520910568164109762634983073938581102663805662373280834350361582076314062688911098514427027382563746761622350932915027590127220189395210113666549116620091505130972445126624757116039903943454273608612941334621011782077619301486940048346370142514969162582366562689845765932599154539359717901102715269035763647160396372610468264424858265748553986003719320777333270651840928232075710522014445696150785844796589600883681521752575797483770718240168251128546757304276681235697215220454029077047294147415195995259374939573175519946039035604515124626060943330793996107104320120039797862990109055822179104191715700425347453694804258049567863311968960141291081911265725147427638596166457616258320427698946734861100947881026569339027228379123913406867336326293954148496523975366516287399960828623224714747992891843942334353169415740977877668431199784790596005499613123338838384557196579701090916373745956311786043832631095553554070714427984741267464866348765602832526411535008855754866612415449029092105537627637063957960800266829799422628612266119212418798943472484857426821771656443036479180084429044511726283230845473223023346781207059813840590565131234156836965131079164426738279496103633082579260266081129583488694710386475470211122642810472048610105742710658336346252163513718076870560389529256607558371394701509835422876234778146740453812447009743235039788518118293116571958407591944836218740293315923803932387671546845117278717264230578236353891558771837564487824683491015758241936523820712508154646071072150246525266884040942343220994535131331013316601841959953209760758517202894513806130484171263947842690704223957366258590511995271974681407656415040276120458771812148406457614254612743029959327731871669276649194843588074757829389706017868695637217254432381063569870288162522882604544907214665197880750804708962807896032569267878076765168715776967276662822593627535372682001434794151078815425187742431653103709269003362571397849242470053238349232891992540596314594360308015875373250627840371588150121943281520986227824881097583301859966721102704291384708506525017230480948070339635256331854952263037849988598096892328648948562703082183210573813050888112550250096911783197695619265037377648745449375273865935378688669770399454227523007476360971256416829548080406400575916002479297272974974662628784878794270421479525739693546321462118676347720416461817136145439521560846528101675398337498766241512974593044771097671327213638283471779910591943901113416438167484321059087214206245281126252763256361278315973474384045808173931703148419217793992782379729213100771831152999994019007771757370290626913133773473659622167161299079072159137918540518457044972260106376333202956138626956987623097608302644714468123685625180040857400817003077002710336548598923424184820879433472507955098831756842130325366356989408038159938653704006650693036649928627496450750457184533628588054450665453683236845304059720373351854100323987074711150838152384935384140974141183839176708571867385595405891155016597686371120748858457198319862462165209435648155424151867865684010677664556572427869680289297930729388102449695479374638952600664347207238340873396589660844345524558461698398465786666706242923207406275751616968289586880411264395889876210385673534699090067787998772482153763250524819966756195981581917173003084293385820979038578829549489534155233196885656366135844966883402402260585029964967179532316537330065306027759986319315788446780670406759276158498006296069067571348811839457730709765688506201360937556305338805194002602228115423860493899062380695319683151655125007968743882046143953391670495552269577908594917403590630933672611113201517672125589375566791227184612285754343848314043221859887102303187153029696644051611058464659138903022826253517515884722632444648253109280612568466977208248316909784450996065549305345071724820453935256590703710353242819162311011031304663421292489217250858195519071144924207486953025463220420572364919536017169093788236963322217886572731033757576850150229624173715355588475198846109565968899880876397673011783945581365043383037048649574440842067479544117704437280796265986141826429808348968202938696252163469741329894944045881367140318066593952119569079277485091582493884525960614685375843224983072565668506531843451451231403546988859732703644165947440756194966086573818780487095045523678773294409937511141121792626137610263838992249527987697765786599568547941102806414986726759850217669432526150778510781689539206547402664459883867530106824141704302408298455534696366004416632886423367871271013142334262916659946361507639755248877768146648235408079231087041741703864258313503405772032688960510947103144437504143168362705322426689650937153230357860870609873843333598071934724074464524433702448122960033206194298627073050874206027296186277700340526369852512753668038257334435255427437488556225731956717575233166943936727276831931641297263772293290294251488950119063261754836389451238099833071099608364366568562814375078683257114975413902701161071379951970454852222480594185678532650057471010393881456492619122984495088950793608694232460021181651335993490182150189718066281506358819269111595962289820159590378871565034813382011969667877971428679861530275819790683514643020717247868832425607577824077435146070328714216963131942642572252653023133679485733283261259711460221240483649295574084290472548408384709501673416088245004328159756480098546114749297486056369741864575064164921850832985316314592051941076826597572532893463968176300110619332122346863510489957850260568411103516701973407298238326741667754057780618519766855148570950602080578940206678749800539080788583677613246263673926032536740099284501249444904680675946692105076270699572407357357864245271691046906376723113029020817038067432666748988449910253145412865587934770132852905885919249804672559738168630337267545680319139661333545054094433550998325532751298073466464209680607245161620978946184934255268555071504351942035728516810964051249159658127481525333042602581360350833173602042753143303932179720495016110924249712385242965029755955240366681224434434533511494222537295076315365427206485753415429491454057136305962260469948452785298802134862561357992450989236517103270138154557795424128893972520828928134484820146352204543646404506220192231018215394580733807093652096994675687366697408447437450307903630280612365458668059179361993471497464305736933654301734765510746596879468192500045903243390162425048892492909454224998963053105920536794110336435493499970980205178665639651454891403062998000813093981114002952277947016652714946790534769633776798111916216398419363327707988513343612044776707768047759414233950044366932077992282073480957509290918996154747090979850022137400785851856163191386177378582447604484310027615638529847663821897151180330491982918889023705754767872756971515415134423672672461400644877328145607756629543517479098185776095601033651986754739180277700600953698498026539350907491040591475939383386230534857729840258602914248634245220769745912979301335500104341141456558279492703872218020615004314972296431980693938154497125516191259914586889748435694815027728997028913369446560323663293930713700757484374987962627037903001990741739929635249412743596385265268294752500752932034242633554437378163621733455958123755896759431056324415658649792264683076840320121834253157201381863766287095964151457868788582286824760936702960707972673724682150874104338911297845830550895530030976052607162564093777481568196583638731666115198686526384695067275879641551396537880344517051790997561249557253918087447854078509385186128016764263566435019537597518698076866994139721999442571106204296671893914146711035462920644479013644487546619781857159086610520249078636629969710105159061721346946869759198324144658564643547744851833863718636032107730384778472575746853546300498187525309251135972888277383761094954591309141338607244164821148478325990675491419467676538235749807329373879500989229577793903527778923734745107612841961778055016216868267411452470191966194781301968918971058402887320387525378509360907062997620396911421689575709182899617780301053242764400803943947565928051846688068556131353702785471667721351050902040463307141409830445241333588102009774470575651599697976961456349929026782687985226351088199505130050139358282942959093783495688999662586354299745990982527531776824012322822441928319615326064147744249351300797735764985114601162941671600754874871416759631404085269661784423926471290017346611316990312654244264854838344191185538102995097636766354012286283118305563613048543995017049243044864778476971424592566580414207244545114641787381660429929224326921516963139866611229372114502246971848500814497980406709869361926249232565868058041441844500224026754268837605076093350805269018826998968160492402591486133399119265760928085230102029755895712330876066781824167423322696665994374873988844290108807805362693530803195678449496180554692097570465304550508046528892480231316494422882090332338414128232600482839978802341051206843054194261510671751395392088777743760099555417886931483858687394983609899464379465307167609674625597235729395525067962515216083333203117284617357031711780853658667546267177927461897015128068022723030645441250504368348479486598535645674328197584841511128377284456942045971065843611707880150555166337887702642036916142292313339838599805399470967040200353959327087632891118343890491246568093276594489961347412106567467143500239993520307927482018851183698894707180085043756303101605534163322789682664900342469612820164147341011374532960039496381716933107981002907664471911919338505616519284538003008586792233422757207110960992485572728253221524128550412571297716788373720770034199453724770067024190549206362307217120532931717577321408850156226383101077342930433531648570437003348988152558455978740298210468805612821171306223351484483024155076937403059062226952348199870784223519907725772194254437303861409489659886661548799339497253661277724646365200151550747004393734957310681068835181279065028916152352754437988092592644149683867263831681013086156392547731035924779709745492227815025552421913953730077100531633014702686525679313308841875876200224675946452466169881013795005989705070856929009936995894750632023838995023794047871614184744063386748732394766053752199723109380298831489117661099848345748407298887090745059656328351205327182573843668678288193904640702974392159931660333380281302399625366425336465853329528019448196463753581212554460556880126729574791131295454762333280763707071896195859596290437728844122116847946134246823369818549453959347461146702406488574223091253316715536238795932577272231255300156685962190623162316640505068959948802307857020470295705530373628502185174156042204055152255943817145774593322151809983438575380239109945642438710200437376400081047791643364603481925174798184738767114251435781335715287880155807177953925187651544707958009543953766933416936690618718944458441464174762386122334679060399795793430673105127020179756589250730801130918879354697699996781224361702633580552125623661958079678223145052966849992295397431921116300532783948467964994458725624246251585711572419299356713206130624658259166484686808864106173884367903052031279912655281433493368462463258790848022790091722787315950040538934603853615852481867240414356660151502337093397162830295695248707794420373583237993578194443814556605692210789877172197051175167185495813822859316106018140050062829630881430415450471803531298348358311243931387010107284783680200911505116493299416524590063114884752195302658981842098656568554063360601884095539310896443899132175269492110752366979662474443160770776262916402787611000437037757336089452471543975798014316134742949430311203769854057523681935772331394068030287485117019580435025121446250774104233044466499255261184228768497380849998090063086962481317005228357265725104841341180048748510369646857397174768469270083562825130064729451564092557022808652820701302454457812330491613076660252281382628165690123481550599265832991767828037784723612386061680205865413924199031387888157282166863545647698802819605192347114371333322011592230895055449261198404708682701560852845698445197690233870085100965355636151427150150487067368385907634629070176167150825084125044194937914502238819715799281776946673243728926332971416836062127287489953260516497610850311394540517403704983627344397860953708407168125543469491522760727343703263194768843436384877532508933892146957838332785747286155534146865478313374618957511564052299615661664604211567100782392316225592369418776141185929791578270880060066033143312517832994047286020023901983146603568490936583864013689395578975296516493808267760315139708044700805210910486571560987442129907276898916703857049477647583484278881718194070459991505090230924973188851304987685488033434983149763160721792843226372929444989259930450493195029099677234070029902121311320078098908977846425424375572503572488262681396158104528189554993317284794213550412853902611654540974322423068207751654998290606202877055932002035058861788704050532414098742270942636928128105264173340957310774821277214528308906262204748343355635477810058739703528278310996942045224381063962685206462105728524034352806830585483769536821684016158443643376509455086768306550907517206248526633301591136954374831100193975292842308960479870820903782859653163090422103805913734869211928591430782460746456222454651072457263162862846115175144161555030356259528796623613393420544332388946986109276082409436913034262986743527065097902815651510363118132794139383405522187151658302484336149115132037761298661006545365711344512386346475835963864102760451304363118511794804854946476546889698300408814409054903923677842126366939617954819151982992220908533359459644982906770292533056111068556586327390853286469470814516471372835068425402435851685790283428617951800621745428501016464143665804725889864053501008227305932449506543013748308573161812437089241809051990896185911111977681611006806143685182744569284255283465300296573391394837810030112674163750151231777115117060464381901575086865151632657377793159287583618888437145608359031271855694061344481025987374732347178838759923708068807516787661300389667827105646358923784259336781022413483021784774686736633363407700475495816436180588160911140687217500854522451470777660491302696979172048272562864316091656134484080835405274713254507409876905359029946549497873420464540596412728006940698664170186958169471109311351380014373166397496797517361476826010766640215434492006994109879386576609436537638159078664895862996404672567480798245660095678800870510381590137199761378503824033018604496888343928818918604488033400306691286951638735756212527708338800003565234213794580654490493094956150288180270764293161190696675566322501389111430972189452054086442788679405087867316620070775793246264377393306365904116850300813636657946149368508853315717526186086341333414732311675589202832659502240366797224530930560522295574488869184965175040766182210823054050250998277995460073411569456842024543593555628676583580708010900045514308174376211211162478349689412649888991633661052794446120739791692281191051447855986579664346626542027962796073710126609026238033476915880192843488566865763559579113365395647817669549272028111727029635532801707852976637748911527014988990605594488176705603606620784941164198201426876126899123985339207962607907782993457105232564031719425770930433155773316218293338355567779389219125062078079811942035647857371380596181721957651883754601586600582741700591391684770433855554242807147201015084294219837599369271592095752619598860775992922633811969055472815122690435250142702444060035889996612375433178110822094394455087058491860215644392271982398926472648202954640474434548073344278360016784805347481713876362493054414830422247455359316539195221323141086176757460366463361666454466759377877501356408018727576657797649725384951556316312088575894400256734452087786481562869486311996306029726352207334613245787673244786679107210027060878168405026278665056485926394241202150565327563873356814945713830851608502404275233098855071067698488923065191639915104054176394927453313479309014081523508955769643741371546403349740104247456219468234457742337760119894758198307289257973348376161127574923046518594418319656355610921766489685553561541164143307085556537696870647799399531040119428270740222050419632985576208360354445449126635470216590207442080674465753453234989353883733613549309723673549706747283122087975679211800783001124953402204178258369733099874485461434639130125345639657716267269689079715356906637250897192175464692664447272469040059516374180679357172263768850122619293922496414584268476482601561587935526908314011634982580195476849355195757336978197905426394611845482944016761151742254575524694798926708125072351332380150310764551739870573291257631180017589243463227292776501670405861121563670089478373783202910300723157720321411314974224108234037245349674471266325850241012023868303760268965827765441653031568432269406499859506695172042934807792945537429057667194785499838039615635728344728340960444792301368194062109860276725670121626920452629555679627415996655503770989042279841235918986167249256039138645995347198660080573652842670122418075375076998373319716769202364239290581362271075086362150305591308353623431015160282677532057904584789342820847245507066870959125069160450004045855718118606227926897480528186837413379351460985783835467121246017869344341015019758882974007514663241149873313136198339258144326787960844872686222614540638032272441639548792505739870042191823057897054665114246210969138361703929529890827230880357377275287860333509913119641738643087475050379236145058804680166849747277421011239318899441912666800860528991013017675611046883570566857037244104102731964158719954661021587729515582512052555347265255745644569939929518518908664899794928911103495901367801563224898917304134906367417171921254875293053957973003950889073481493065015761329078630229840511964446165088914446838696185268134772186464315966490340876770482660838451317093228498582217513024118049415804259189892785506891344378249171011576665542241979460163938020765605851670791283752322519305673541930248521489673500200866855006499298370459662762876970237366910321950038735783284155195839320086742016662901262694703442162829321920481900850361518492933547590626203379442173400511555553699277135405237631394691561539146169720428852339204249323377890880691085781419730189395075834045264384311798600667185981049346798588641249662069944948486811475432572323556933609688023905000847240199174437283505880694194427493746792207682430260241706044913523111715575812605840428517812795969106231474502780184164869439831029735615237088150534400260036575319566455365452433245348890081458805684620092654666980376346046006042503605384929141286834148719629111189182453795126035869995305342875803837726153484051401453568763286194182979954741455365909994577121391022285987989462328237097661056603846328867206260173380084092708036346954320584024093289188886789410943263377963001459417727390555759250261974272409299255525308689554730951154476582501999689774086230675889827523541124253223854318166236013035497590132878991517366588317187733384710156739898786494812581113646527281613434129209293507718215230155417691808249489567542858024974383175240823491085788617942227960726445907917624421670392739131766898033631940347162205414674794276723883441448347351451851341306188765226017419431103589632908803990031856036354792275002232755899466873553404691259418460711308626685697463420575192643504134475471628702451218634161696908013759331379578141783376635780835286952309536294059626497935009414254968012676832181691661549132353009749184619658027959623576616991230641646590155574430481208058531706881915799697208463695370880253375132308475871053157906198922523811842921843576554520999918390775457419624220587137434264833403610240517786262700690332008608685596666985314442949911544677395104061833797537875447283783832597502856570119867692661285948060478484226364083442428381608053051159879380829441507584734410869730352882626580644618928518699059412808933865391233681256014955752338734753326721304366651585932341412378082130577480805947840184976927235987025768392364833871929026190848232353685592132112949338741506823441494376405419722708261378726198933171718776259737668345591129619424219859361876266426929560347012855435699574292132649140673377484576506418917784699961393109409541798215976525791539930001044350408277328192214849712184766067948559140387454608048940831723644212361122578673797573145435502223353034881475066304471563716469773678523344520018429585793502374646604225364547477377899876596330947134398027082580817615616035857332159705355747415937580137114501833194136656972788831297657002215764946218170849466327109442145651195687034460619052380545408148933225190613709527303339456209964903112109710619314875021025267432244433319104979642629423212011532109960214218796365308893488942745150638728117807802527963490957878056016890833790812012231434110422153177927714057161632882290380252655047333095569984524347865213048103771500209407107573500832007318758847282957928940672900552002096430017106326448542354946363473466935930424071417211569072922645590330313570563643289988021943661116418175495135864715785992606673838587865898401487504604499063084023496439601395234702445581510278108750815892756253819395731827435990851627125499990923066070447630989411536770824772569792228529397482240736097196070496174596016542676934258954258548574362549461907066168998068290415931260329659302325365256923616561748896740979827703419396820296083712736590202855708707985048956627321876917986879147715780630736088475100542908676333137098759652428330121993941834833154932922890879960159154958496552695982576377703985125784624979432857522359261392638245744925678444496836622892832919329490214347779274085902469323680967931945702719301241911489854901573345843955079937661397323543028006754024935819773856946289406815263276536836631666855401674558302777609524014643208486972761069032430087010186334668340412391818048040932777487452081380799122485489398543551985196433888163478009521293253413568158819247231399687374280017396749790721474465178356500851569631534723714438909516110693185730235536738324299713424029522027835562243644425530885442934011243384385583278710695841250045947222230257630749674996064845241073409886842749533841201924943030644537068937943715074740569023049748034347220405826846659207413020970738104144353374741230390000511976267156663167481280652104419214205397347359418449252210534164264447851381065979326209470930714867872768257240946919715437561794598558097573463938553920932813551142114339128221975434716278912324990389913663627158140467301406580838735993854097126748057611449629730663677496540631368237076704458418138288388565001176801003622138302399227323957787346886173528530846134140336073809973172561438582645759813746369847362629290104451621437617276604205980464726464904231166029475358594120458188775861639222833299051893031008987712142265763761678080163767120075570566356029626309549603901937768902762077836764384673915544458765214676761022017197197163470260928903263826541650757599175454857971196428346357467545716549569948018933436783434614450115991029751445969432073988331735039913099221101034549737289795769701591688646255642903283208574860103290515618692314912988094028325851206297410326006492718802976229729323107665676567070760799508476148393162221411916195853010367267710999710207571540570144510062322640452807927737969843865848998052596564190377577576830856504475628708142473247337404861941159688383728842306305643974638154174478158974268529166892300113496809237075906712020227441904467330395640224699064292967682738617281093750736891759876367097118098940670158444549706245124421863642749427593502937560342446988312426774046079203415599600769777568612453840751639450631128427866312693507534556720437045695781667905314276490714232043904427464152749536625748350829004146006612074890356158909944371963825967179426545490175276158451922627909398477687902052316297877565940570006949118686220297957704199224643080078553013406205436450731629483450158726086705486714102894370011497500335852837550774076522866137128321592724607657666069348228450221300853717257152257171729177655817609281009386284913805442028195768777085263642852885911509155772859781613889260282821114835560704060058637698987714726277662885267580421505260159051189346689054614162696035972042008374398624347628700100855283755934787813011716630932754876498287849573363881257042039076163203475650995002287516472958077309947033498081331654365644169568188627462284195196034215690334995680724127364227050471467079145583127853849783322669791745424194783794563957331248467585250725453211752983470562134596707129595441590013183370400739111623392378320019141213183398156795215361910190784175557802370839329019596986578690033027217014589077462236740699318645928558557697735302265364495203580291389748759876819729764337217077765817471830128834783260340715436022691207879717030755241509865375350451312623572249574612481843612735228218516655365829697502042798683221748346904940641073699256732047684709267629545383190674381559565884248006032138604891308495661495078838989968361805265371006804394697767318512625681704392105171887010080313684167511999597230532891056871940597062970024761528420534601327448366271748057129577083582076455415336554270575180117095527532453695487483505913041038162982670678170432148203470034149167112357839640839030040601002896537325602996748883064535233670079709974006184126447594033759915050751228406069188984543703821814979936266585833860222424154207309384036442076142324709351907692184014822926999868501414080145981601473347396874514430978283166705842402543959723059777838487812550176573674330856405096470158787220986612556075421400651816219179446572623991262133191288345150363451565109067116091839489125056007575877783605258238901450287760712118532860351410355539884073498495037007270698979213205852138142159805302123210452727967995378938635959896318302780898004571939259660640625620570209380834295214662760914105752371792463011818229883745930841585404905032224316795687557645988092396383856678295893021818582314167797522416384533917410656204102795862063562026141720466145993053291167161627931204420805533307860574618881092242952563848415766582540275794659365722896067227195470433185166206422152571822210884505689147841163404295815864996170432963404205850284817617276624447493332321288805467883869139708878838564032417151730523955812048038790221978477947790303678831915968412505824013406710340719145458661187244845683799952996624995249842988403176486470226010214874750064849624116372245671378018487699770568724369823705209648253389103666297871931669045766594628536323684013893075345977512722453201373715799179472575154837613389958805047540521386446196629491212916241254562464559106794673567028844075236392722786348789040127680845368607306088394978761050036320530072490232149240566671262778865027314920676586381351285459821209153002919938518862652475346519319731895604874917044988748740805930245394514679301626583146128083509701055184179439361258452225460695216919851652022817212868822589530372054629345728039602836261807102626283925660560182597907008296101298131217977933529286791985633014191198107790317790332783158105897420758881911443625363936565713409922202104332229213072024971633209104389939265967829817495713523797505238648018387314399486868279916373417148086196946768103777270861420723952812537690159338334996225356368734230019700887844498209141298673428642425392312011682008664414386509818042488269801819129413387062772549302216487973546195220870766677112510954812980581615988221721998725930571451410880084183370096079496899953120915029576299443606183037992545253256971984537909891544089162941162288506169658354207596565763306036308765090189253058071860156678741554697212693999410269514272152969585558439765467660067096511626907185364598958079036235127588752208656618148062345041004599515556438761352863567043398142893699055370911140965258996062913733833664066840742027715208106506925419826194291712450354216462550034216984094391433928807615253292549587384817801161275799373793454600490448490016048009005688204995060491222740439271639619068717233633546307715085022657985560084323947972291390444797760124593229330833150100068743262232214263423195783548793410438332457340675030162561181584889440358107102563665493389673081545718564938639386611023773349812315130767033022961073138360264947333743790698484068185206369985017810136383034636264346640936547130040687527141341629625625557680141637349591167341001949333183456753587333251258846183151988350898291027306243603419025283352815374269596489970676026258829272682097579041103617904149233166520972319098930277464976556695028224933324035190585881547195100714933851534397298650463841431946522306858478368091135926579825590759844940147107469372851325284090194052378714219419010306129212714574835408671615117934335774119792608554103483731091109198692499445790632415846193878765550293595867889801956554543497245310714852666179628787417624968242737565260527333145588581353852552550153810398270289877950566360887343743227911100896359955021551936394418595500505218611206715834047046345021277109053997151156207473188770746249905096603464121440464569026166590488993242372084998332098627489108417429490566647474100372730931224051135548426702779502503549184645510873688432003017633157419681673608770202121088280843892229973087584532551647778705417017954338990464259402215494893965347351977670099652205764650828002364414050756210946695973092739279300256742672690758086505386014144630707735457058324253163539123640443881145549185594336628696168231456533593868637701935736884080521293294769993003541957465252362264700310051359463335473725606545798806250127912234364091850834675623943134628432364326184712193863293068316407864494570775998944839885864228912477299004598820749212418089486902776681902647168717527446886241497397683144633828021410375501770667304866613856450915827577683623218494839840086171976326414658449853037509733576316948384305793674906578886528718251911411329154518030205933421441087245969912728719715745934431295765695074167473548494382639287100082529062574323217899258659897887399090459570261219650258525881704850644911310599903255333175851329230793736890495321582412401120518771602407668747898904328438285067617223348547815233201001175114238378777170392655448989985995227165723577916150228898202132014791473948568705051819586850181627677376727591629489651246649013225409248767334652886352812122122302939258958062999069512969172873228232289408610657129714164797967914949686718674680806413378494736760054400917584649083962750283213818492973685606879963909372703325881750818878577751740628556168669504217261656021179186276099084786902142658580238608933873062701144797371307387704806499489561178260347258779157207275174678248721163249762888376318011434179647054537994957912630868155436940474201189765720419090451066747662108776465600935082218148672004638868929649156830200506670237414782453224622666540309464751732913587486837599790368303370166969790145294866202397081538961315993981561322658170595573290268079806385109367082179888844409804737691733894650914119811364837365001220119562113138425971956417401277928284655018243785212541359503128634493405456131614001231373286859870832358787840397675100669435517031424341530827083529478426665408086757392796985732752262638987849724855982904210835311521387291069656947332814201204656956713324608779164643134917827936946002602596978181062777261872179525889674326159803457732316607402100992821606970547360155138629990808881122654339139029041113845983355943174008767478702103169807927000670000004621912218642480448890654182308229531773577783836290264094132464967827244076702814726899402302567978326731853999578951900644299356211830533477390110293589495922384618200138554051181594234023561375719685345336278389138901912970127729696691940333050588598397101383316930568247204075471198278146017053722246042955319696064918322129539335744424864444234674136655464907660467392951931370167076061023927586145233766780410506329297600813822715361631968973047521439932745264203725159499586824078481298684628502307854167268191698923999571179857314595163301183358780748688588199137222315840979892858461837933759646273126593272616862595634393257855466425883485149163744710372408770745903974256030420734673822758914216689773213409848055816926866623467397203624560592823813564860146955454720933873847873224043578735636709490983180088116958755220700807307473585372309524835202157297370697677201711775793187667501158751319788915396789963830011726211986173585049969685944871618639884082423609281390664389593707416844447825975222984901843472015496293101639468833781508863134632628625471077946186722903812154367227161965001179698817652051779188894526398597790359240460448446467293860738644656932642849678676900898048887414751712186219728719370786784941629103827291117274386669796845017471636827110603511153080305801105138622924941581118890861610140445322814102355925740294369584137883776789313340675117205268957020852798866256246583773638896185285888349369860270783186514570772991916154353123354621126422406530260567624850644639676486934113308866509669075488738865572577969209815961691345819341376364139695899960860756629847602279219630851701442827241958008541993916423117413954059514873234017281406655354268333447890289695929990721427040752888861189531339633913934289630910626810066437876764446387476673949901926806424783480277115363936585676236929990509371608053407607821798930504841527196752994356344616083646040428674265007547610544251252441158659404258763695371198603170458880627690932154655770170153278386557077555939758524064680093296960926446302030479349322258776014324832340742232506635387707759117638209913829246913796150511823843789641351963632059613721538972013695327992061017883731011438577959906005579174030382388885925349296695065789616283795566678980492885371280984295333844352595689061984295506143273196651498622291430832712629512586997274561253011941738365088619204488399845614448399045839279614754182314381737200991053748321988930324946797226300742106555984142683761202928232076742949909119846531350432008127164900092002324680925754156491494916479032384303858670119371086384007862403278898529136200210280718131559106080890987335758745046551338264283717001013888962342065505580912051208846133835038698155104585754915195311762551288368501169424517727268854381423132463083772413033223737836903629626821950824660175061219627520139346635775936609943900365164514093852163231848144221515157601359179768832042534981428927988572738396823866219868341464386323046967776921017693095924867917942792897015314297167252344801055946004311456661133733741133402652840198967377328675413146373823319815476930040728075511044098495531952786185392929727355168698958782207927942750357880981178014065536502991919661715459642206987827786706537933655587193833440649676721798302962336501108157814451888415784713104828563732106119161983122099234464406896428629665433542386499650638842799477017101382428560432935679731952580961791643913927535928483819882460987143051180746047951792139486380683168989678272147995937385566144259509962856363182619204283550295399266749830169256447209549853177253883578368006884168374862087460337271505985145246012106358531102207057256962647946781516256247019745188500376388018874531977835477205938007036899005763624007751638114783433700193460589060544928332884503527811505203037126112184166268766992052896850132728938909189013294828234555932744606210413976201449150035546777294954245892401123327968190793685775449840380019438487091926004457588144060939073317008720871591661790558312425919712819729904435857298966796542196241976962141732422446986009513911743363904546753709725213386073761890961450728505339372820089230996816199682500816576608351679900333315909422323329085108282215868167897098289368292285986797653056721296282816164751610846999399589632837202550277795261105421460398017638425192775679339088120662056100521463963313262657074939124852100306956752962204822535830297221231159037662425644473272533017535866199209506573901560373674861680706714803663050573090425485034838525230950802999764122376913912132816299981308642963630651110445351820065720484853445849183846696137957698904970924099544433533064493713476762675540217245017616401133151049136428314779099372688041223057034433161217011832719963908165180595122615598159703366844885861844590305582187515229849773068281043860886318109386200806005469766338759782219168937828097989504466184634720709082954059368003573014775683477822477132686590088996627609019509135120752143123787039321423908403400678506294831102459361306734213064143119085612287771218047645633271283693001870988620546957927208491041214321365332345372119945984005743953196897381948553632339170346095562510646262936547821976966432558753367717156867762060765648403752805974375744391103250438182398181471615431075501942284371468092122480476844733908487419509035301864261905732902308007219702244391739016791022231248746164295471764126667948091623288670061221891860679465631760866456041345793593907929823740526047247965750624652427232857007775270639260278949133688998450771388349233525208657643898313870662359648148137909735633711850447136242787588752224595206517266967069533905646161545746804052233829427232821315618805768688647849362792637135497065682469555193869345512974314494139538953698639557902447297979832864721508423327040422899362936549542557554373161600617071845320501878846581246482584237509652868679838258800277220226242308250419033492056179615258891689379726917165958705919249247037184070699410003114239703318423627509735230972133460628622053259424013836427513246074050325938548558396201353545448785524611560952506940373301560661816069685178357462923731003106181783015765729414439178153904367317465335980711579019984223667707241780044074284537140364663460679471077808346895544781795543212116100458272187525680252580282512049639535298824487853234955677843012005070101296454699388551006706290016833867316844674877208929168026473456988592260207917260801951613292338751374047666250114340599458381330626823767111944325626256971413685181708421436276133878321118628038610095509798621506176141332456183595550313445830237065002299232950516033591856612095264276294790899791419425289200190211683119923912324971446498345037522747320956735237072204998042877913364287319133775267180258167515986739213148866561159502532569164037869025955374761558045039423770818094676736003728500168275945928967662958129772006911321775790861188333377052751920006594084576160669483720918460589525465550573108451153844887075747674254488179918708267697263559234453664066822671748733831761559343606891756253004855609999415374231198856918660300185754900542516310649676809874987673619451720694162020049900893647920176501566692395340833352272633357385983177080722082694766392062546802706823678242963855759397876978939295064012626688414708821983564320440859961630237775961256828524293643811761234441017451100547049883322987360104004633754150032025664296824330706532372465593464405173916335881933240982633503945369291510684525987839661206695224968751813081484519937285628313365676309397040423263747171118368032073275585959761310760481250782939956057510065598655214895898525607614384228758298420641641298290262038087388993966532722713307397737903933564986853975426901404152730069398604184060317082715399298611816191228180275100148348864521563430607146515720465770975089605582950851091107314026495621234418978137834931801912470898577979734307557105718820261373079823849521292762003988423493318272262575400805277237100006124251699579535584118436388424798356019312899663926501220037629838626390026208968182030895235270690524135522143850387532798903406091091970443136015183051229038466254293924150022398162060194578829851712108747875756578572384506659398847652471524624808072249886261210202353372374328764697228829863920146043697231685693524398968631540629399451671348914815122362095154828383614803791423003753551129923252344255652367887452187301521893535047893401578121287378306880370302979477786509561314204075982947418681387014922643527935635282779993653514050431983482191968658634325848008041906838450909937942325323395690781629516266463969860080613215595814943194478486937672107229553492813471718417619774225553007322065518073652910303809844348982849338071773699354808733986988596311481014793149343738733865871406502595309818617577213698973949555207411289978914815004609536267276807005945809937690725559300339147267483606779322536369758571928162240387682943149254286717665688486218153781704396940105390435618033132712581626450259287961115680888722384246592230309452355314072887554194263968613103025726959979905120423640355108456457066109030033351007331671564068022398657675683172183828969125158218196210447155206965788460621702027344790798458855082624282920561197004621657209333588353460927857913329194703595024593425764343350816640981994477683872609539988578114059218592993943518905087551451657553383381873688566924485924646240394135008331849193976317872730177222946586419063072420744910588366366364751383696239385045704620217704434942234769155666392859125499559054085827822350413013833596500444036373109371074683135031615886139992193135308385822042162874235737552664731049560173755447076277011671860002029965128842817616544730743656564415863162496520026896179203214746133258876922137273289313394823995120413217101177442403490488401280753708499427427493679116147031315675415391558248939359260422682560621345295583550860335850447826408063616119273875103578294798814616172999577632970464484073282241374022570625071672282060764322257780655648767604925299495486231309955251823310900931016108602288202694335677212248678377162031725944773295553945202947251337990883029163581612461880133194125209042412746733287722176879519162158320407751840607477178110307839526060958657188722093970401777703006384612648515239458708495808378816188365887515436231266309737762605804311743633293596063337266264965157904694448855340291892963371492648119288664728137680571472375341666187590287486045089196628402956277840635830475852793709237355355257456080742327566695012349964610594540496376525234485039404665118177034438658641767772262374665395258303182452228444395540437189221976466658358478036126760108316037879623913291910529869581495485528533664033872830599139882503707637447103474016638712236713587887580938004548092284333307515566700048922863517382734139851097330583623031009024760287992082557905963541576990532377218531395836504327908549084124785695553006252368533504820809339824823909753987555220937207687261943425343138959710484342929462676979707504143589358669881859983860352418149898784496722528338282392217720532460918619651940317586283431350771460837968689386303570056663499062328850556744462179036812116126563393974828744505192847804618443141074268097087135476768585964229043415982043906489295587814739147271060608777531923714814115514247829124737987572344869815366121668220638845393729120698104982050494020947600922497210782199097020882579389105968947292807769580341421649682941009055831764421106512299033470328510454923020779480333899098096392117754457210683210436608797716630025392016834970956037611502395358384023748175430876294837409796652250688041152589450036956854350589573341778291465270081616441761337374896104753747492558841008879818168351667665133685107785129312597666174448038705822972011201693418491563725232002520986477923076904911263166932892927019044742310869750535616813921830137196263005208994571571998363938015921684087478872949512417898052528783750279196793230629666155814479788022624297938794314119271612114479777505863707740513207483961867024361556879111170322403263722058933905464023994306088866107629932149100928337653056783241922461274724591474516763318883262922708199501670711478921019970912967554619017735278830008840438717921096694120524808796517667857094226101409492142202087314039464152288102505003541217609955372959996241731077792561725059162731812692710153710467902681517042606798231132772841499204738150642643670888214626707068201769815322444170155788609730648879816509956461882291334718554820138873220634935612034172504587028043076406888759525652093286673543535865778246980113619960407110884482113915165289316251343916850993820502938325859793830368063377901004517864513074593916902946814435882823465516139210663194705260871488990039205384767523462655792126509938274423144939871143530865366699932214003480704352377173261174728915371336013669098869574795457549767978496991716897807927283550713057743399861423776174481578019101940527186435442158216523345113980545332219333465093556909701625064790800268175273986960605887825523792768022144668865158811576806914579092063876112265448092013683007751536134376466973861719159629813047717556081993725151813345213506960323923718508850102857974986278309092190713986367315411884576718930278921532964376644532286500667432598076798487060088245622334602085527818930304127398650944633651783787520568461032644123907828859518103411796161219365926280700549017013254392167474573606413886881757780903079318818302654380651409787301739048655430191393155214653525848723039258567792060015155687192245649879796868838743604822970212982761014713059735026652256433809423984337068561642960060743143631489973280401921284221655718968007956357646592061930946356038645261843499537844007769026766198033451134810994120795850677916689584852428734527454842304327342633378692484935378027605197530511995021175191807529435082823441069314714870664593377009524325633525694947324310804655431694207849233437240215134824216540823651456002246391581792788952916277942059458420297974701828857083666434324518435534241336116749298403147485312150771105113161244565561011946947414778068555996493538148142635147641205426279954614967114642260313047522702552495517146857995413453774576228389657801175168859625036948420871381477782245940328831896397472651705979307692228503206698324677030311172781063034547537546383567379324091883730596524694098607224549721541018131661272283333321981331950421382401245962930353303130791024232296701105029045785108926677187577067706890457267368678028641864589989927410394024717968808064180301299873050191847474809922114962087552033121980108683765613954501434248628625447926256349378437288084762942541324828532336658533730817140690473181732439526545844893164334219608454309111942475497399315037536152202066733234236805805824923971429292579127254056080250474712390959685350182198475754847637784626200107525393603337126333771699950268314774263294679020552984798235890179044873052614066344384210143399566842845485029183743372800237385170284128465309107498873282471591744586713506941421415460472400626291015442811315278064508186531322046824610825119595753885273107223875133038726787233926408733896602442769687628196755688816911415100979143730550631911259585719143296722992000233074607318683014094938848014577495769304644760270652915632541131872812694664682799895377110241699294158079746847184093508472425914507657594718368057537105521303326763547649149598501785234708179418373963980241106763393528120313873789415694666247730506295935429444615500311166577007015383562310520447269269810315963777593214932126718171352586751101677795802065819649812707420468185466166232919427920356243814103533386476199866118545603314367384167733879662379630231836072372757568594110214334813042519626054540636879654032001193278201200960696085751507954296704891608192898713001452736043211168002109094640309376731428901106199588912309948759579966960517713312949535625688881070425625692089488405480840605742734920995064752660336543761894186003050921257326079483757574593764441589551171947372391703493310074231576910051984093405905770880868305983792282306736899619068709225837681675994691310140839346011352142998855355381325345780276462933821710954958138419700986253833234383473489458807285518298818084230821080983834468224330563488562738176594960203441029656718582281653684566730019328354057945607812574070726250529317257458841581202984351951080555269647712295184787558573253745890415940668984431362775895994034751015390265194388729354456695828918996914352847284853114895011305540726866629895415948491791114339548984241561405567770203760531278443814537569827815299315494637692955709715738596928917308484708454884855211203992106719890971905687315651728345453740825914150511368358808185448825747056251628363184668807930438689810874434527542448601752972733911569755881372056999282315086721247713638479030571194975898172370279711883425085326521205230702852296111177584394433235108163702858169362927538551806035116302326426954719962692202810620975818362720927196283173129037519845064394357843414178795373393964643842394039854256626639362384787676930469317068268627282791283043273809951560385501017946171499237087025446968922555583459191355310339442701842457264687494973503476630720163658359006256262657057117621928959079761368913666328342295653224335902901986439186948107445836888645387593600335234940710313842260722001884024196763284489776101737365554470963351878467308560458064231218886260811374992270060921495361643331483501493044678685030375778812262759278037816658387436941649535892438867263017819697738361013444801537311806913812949406288350895122764473375204981930364390828890449022638058624564947270128815137091572229346844774194356730367557429270059419349836116200303662966818267179832001031858206955037016460768424045558921135642179711451236909501818315770381464699704837284524656727651815651777321524923161666389784829119914186368639677763993503071944599248970765012184417420041703475749112021373524200576588493117978912777388051135623879964028974883576227528885398097466508653081398714927481137686455757389847421195920337188319838224650099454585972627881974912537842533573345503066807705808545482859987150308866829555217218244265326917171131282971469163662522827932036918460500596394248067070235433769150124956654044706551665319866174357192706631253841033244062174593335641997579548673617281800588091352241637758183658078879034684616598910730135552366421595595768158292578697461651752003197447071842873863707980826714497458935768049588735016100962178236157281105732903023827659197127774846154668505474306371197749883489927548061501995137152150450843665303458748033644996245217390886923384199324750501274022644608322799342245403304063126863405170256326967262927847825736378437926429468078965217272660949270812614419437330116541908848849381968692575579424483357684633279212762800494332629540978500376544616621024500199781212531838244975391290302571014239195121922054106330869434963399525534846494284346584948529876064973850838847952976953080373554772544407157989604839555986357132453095070453447064943474821093769761131234966930207741659747801159872183826307212330133074121892773373227502955235723698018099046952974963595575008470129220148947804504354372303537897952540099656634339497935436520674365574978503863971572238489561698783614508267089378087900229164667365028318829036671482838062874235831400189757417214599908449327262843230996388672133174678838271045645354717773079260821897577809284453551758626901060985315561673236565323482840146718892275541669994717809869095898606640349073649552368067661652544082826281249624219646086229187545988070763335625510505131968258688184077927128742613610470485301577094993700646350804895772562910555689711351875101568345234867843877964571235897810453535628584955767987253385076907158116517014236642558078786641517622950038234989382170312267444954321552909606239033025595883590888224006703656961540656589250366106825146854503763236734537236863190755123828314036506256794664723434739610554371836631863730534756166943236944689280325840733466428420435874429233939925054210944207937123565241037212762042147981003711981118756819361018441135324734827039257910230012398562309506186673281732507832931300285865026644836230857960358779416015410932492043480659317537771992800411012709711223429185937814384778768266533224996113861934806230870072151188831252043447266568587872371845911295427961050291133340208601278376207579897946077767941016876915765020994225174869538452280977064392732378815079097827566901716323857861159761454584328172501547614041843715896315235719556570277068714062026980029580433981455464304888136788795679214908077176370187905971118076701798956687010239684068356485261737392971914693879257034817144925341191271416938897261481657047189049954032028377003962213953191684937029543444302042206830505498667463211485513765672501962556841961075223859189995492777518676612616236162040744893769310511873193070747060319071765923029355454360907179337421623356132543420698553958292182684553175359066144315003499889841962426275423952099517112355554892511793418272029999431375007581544024772028198981118158684468945869708543523166129266322171958903280132387758831123678626911085341952194096319823057292394936651801063395330591780989552856039625837891391615800012789422821269642168802581109754415828694193723732058955339737974134252843335346315832726151524092453737989383661836328574376249479922897573133700316356941960232162096123593203366019935564359498004964691296429131625644204781699907663248699935891300223268067512434861747293787016747460597690722183408474512024150990122683483255570402155052984145275781736237348488323670643718558599332049406009819907815274947382248734469489591079832637427712629182275510691793599975241109509681297521333758782249710391937058464733510188589987972039448347816541527777268937935491353432172746359086444097668760322885952052100309330991835296871397137990382503086372974897127064161700129401494032278567015184089468721748232331456741945240142149569649364204309174707351318022575629723852220947368599495363490105191641865820747931313596630283686238136933544461454140883067742658740281768874489394085840953930501016876725580259909179203991184986668045286100605763583625281383257360928577169404087671018778546808512757247000646680709339691706534855661191939615039088598372282843281743875062661638528789481218971060534668856138050976343400059192358075477765238344597251880044234637372830511629584784905957941710962035717144968824345587098801234368001177563196847551583504638328021269412164666111978122617306716700393884834435120025869825009555936184475523541167355531295713976529123305466833443608481985207822071307271760912515836576454629891242835602781304525337923893076564532769994561296596780864345386950286374575503620109045375787999211340799378308626935508691115164138283830872084753244277647485805289188447424467074446962128987828604845724617589618916598185417126360769341751368125824624756372544022359062753735052067976021689619437895884180798848565941557940139407336375369937759045044460957488208479694098168635059834063265533433878458248451750778954638381642215530410338108471916835734174756516785964728613662430723236558057982976583080521962446435088785953929513771464847929813432439533009203642923646304420138506803587254407998166271785062491223636917018767937614982342589984729654748558981396875742560172187106939313567588618344494458135359384981866088076274652327600491301695337587178895855779817538239221507796168884101681861138462265323332306924935278384204314760242645286518474766725174742583889688101055069925280860720045457733329773349787640492260312470329044420625483125206661896752880132258484301378611651155867694373159617513848630268725535143539714857675483431218006554212620653207514541529864279901006585615386266932359035777522072480492366250060757030134908691664594258859522184185400081520323429273361503873051502189027853018695663557731579530362142270106267010486923982492168485449230745324584584300918255404692054745806680290689961392051369996588965720211404479823257311676251738044531302877434320721862945693173607913425868299821783867515800331605238117103686507725836849049548281121424071584120635170984642425988141798694542814364386531658339417987744060968515417182167457625667807218122232658387690212529656192804381340873651677276362601791279456107626882342926723556382416692345389471470985368363511170350758862800908582471860932993966278651516418644504850812944330788660850499209013989761059383743536706205419106418710479120094504542493404538251364081755986334401253602717687922241473439622299196831257239747237009910511437101851745367169233080779443599386156628049230102292900066151254270766345645470128603222354676102153921568574166563640377301293273735790616350225602370478105760139996075409127020712625070194686333754619154433936324609390883135599774039911963193106335442864722542927684436113431063858610967110363744819346617725300197440687537747650610040804368361770306882971456321438480937046484389771614842253101652361326133622333587369960968381103049921904517420548159478668493133107012735943767657089567636288379434506464490839024932495329601948437192741865630569465257675428529761372684664280552922538839997108000268817980957251074445116439576772509001765138764552726079925314595443475198725999345663191597032930331726514231744785107576705991331646217461559676932981534022591220055822555255250973483666404148776162651245484741221185686029575245922091667237107717179646140391810640382156411727253708064949559371374135583790013507650446517946541396206720835336253539176239342488815322904497892830426593466239002696579164027700764597047560290108717120999610390180736350301445087216172950045372650188443988019049424513777166124333882054892730840300041415951013993990315245531829626117156236932200835316259922923963473541167396476631678253512606071623530647636837084725335225341442959125088251701578794047412344075761445140242475899316939259841041803454167053183630173932437736086922647111072342153334272751935627751693861588813182482728012731289941139386303526413480866858872211356736281184974247681830075155110166755165257644102459363436379722950034365852378561083207469388458843145930015602349156221879190906933522029056901975217286341487377200849290660082581225015927375366332938569719603158106476547502092445460722362439823058895914468926230691345708658768411727860222894111444740777027176985228798143409923718710577869691600669128880671818296588247133919555304281001492250930929313933558474766676168326849699586140526869054720019947946675778429352233105435744197205793802395741196705206497727980589811430339370648191216344377720565565291691347828706291268308643576725080756221894924221906591928625346987689633341731095223006957385899084003708992609454618508609988855293965779787320821596436915981734941324747043608369613949768246327372483111270314309362913384086313341106140765770291778408577539634247108529699337131109269946844613927179714597171211751100485278421767575275318729044313383608936752234847285989501482666005692306085200673262960988359765998949178715967510969323815708119079405440770210155061658245527639698007861508799893210254305587887238888777396020481937257380760114166389947171329324529834488078599247064010044209886604245304082840694226817451089503730578781281121820526122654520921200332642807890014174756177701672012870853224675539565818499692870929029959938297530658093607617477566823899162067367537602963045687760683925262639654400694424820378608423828263862880441470231284361288566222833189701137643751315690351377065785482696454165036157617288704807212789901963439507585902034894638419331308417495100593328646727677634355503427041265728577454821457017150572465689295431340758863536424186153050290612810049256511380636276198284641111410301378034494402758191252919938766693198033313585920855751454147341686143385914599498751855327600388256130160902649055305526307645344322808502332841440222325332528106815674760204100283402152887082911679232602735079142970270793422931149627376020241624517183545150289349317703908265636093546404838890432723058386502511572950941266190156410373783698834195108324954579255818117180637687674502011971809079327892361842463587601546590035409289227583295238246153833953082965324505504583429434262584199748159012621298045269419854786074352537176332045631896616628024699803646620419805508489670992168243762454986445230313791080562229518623868446947586309766248204980968675325500375490667912032345460091229074479030243456650359697209142565060207013207858889667553915469996335647456557290235251054642888661768396763506081795315708942236640942310416179299485478582319588511833649979207996948976832688078959615732332753160052944279228991251070669675437496158517884506882712504313084837993938356795320151662925563201261237022678515403805619095065364955372020923440328714078994469504200512692855209244551583352904854970004900260008131746050871303782376414109520362013009061445068687031297163005160010160819911723703395284101874003639869065091120334853840536784023746733776109517210004697074664360549773592891279253513448101485713340347119705371195853200030058561308116253072494634058591301421910104356963956845259717112895814150559146339222380042915003502574459630881081490588499636187086306828223725163198346125879827176083013845006350296043247162457619433781482092445164474065777297753320060680822878329060318213390323138208232791603293927218185283794465528445230698553932882261730939349436902539962819628571332734248047383819541341480516880643251633087215905908335352388221405142805130279994553643810473342323001974058277671173564041242215879553262066087235690938410799687428822606841297831324736893116439592681738975759144851649697374481923801277868350913822838852407241193771445111641229645283002959814928568662048882682795965909048477784921663614265002531207091606856384466689043435643130981109990259798483536024745553018534289261207210303349444148169885636004042595243542318104441461941792303288043961934967285972106498359840834965808772689242502484481921357886305477970943448702399880730874603540261902766786360714731632040341722397832053406519851181015003689581860318239661789882528347105833346704577107835530572571893850715753672831670818344046963358310275072219382336995824413198280689559285598726180893071610197623842105854350756299101269324574421417848881329812591151907724198621680127820779816767904355714025651665549803137286822555802929386664619879663691852463049462522297993566529146022990417500663736612507901441225864579993180201407538626617222088369368138802022625822079432335673168768901517426921719006486089471800081662639524960773513464476193565890223843880408390015380220116126778854683863302122747507358085384152484455713194030380145768416548268650313440220698264042224635868658009862119839644279892346034199544841402308020658188180243796600105989766919988719594934310521750739797078562108762313588841878217075261002348941373980193641654258464127349333997785852649245944543291539417188085794343393122394726819061798160360507417485817886428069686240597894332213561162078419927700806877625931942303047006102606170185032882721636665915799290789045393149381488295401586368316794532355376761435722315797191338041915730853088656663594362567819009184324224908137583370248133328278786642731068751638091493960618055505025659854954852222313718304709081625286176828732905797432496556685071374116697351828746546720701514246057594590371071220137913052008870185459547101316971437527722575453872271987348513058800620815118211593302847619803191352971405632635276981511489752730326668915861783176055743721626322072595714675446565812565792508655180045827913850338356823567392027679222739012727689209187681328149180958644871321427967050021146745987167359763959664397398041822725571072033983764108044749543764946416172530558429964162227923129641767984008123471813359086583902815628915223846401906044435750681225660216363353350636197575904102381963055777962600797740251357620905088783374941825138544812989921633752336880379315920658885540413062340471688095558051672618241806206539076051379813108913904991926213486773100234374327437329641665657603820181193921981429045115789611071334802743187104789640963793878691064726818443651755190677597837160531249296811544298381455572387042878710114549431955364816944937292343795452502134374962220733218968923525412428059645286264968075816339192372418109047001897735240357692496433661762439797455833185655644324983981630443749033647105286197050254598608797761106552454135726294736739716911919266905443335581652193670906714927191588367830016956149553296645424172292213975326701970420579065911876400660861715500812749211054087398485943743345640961106658215275462474228459148449321243189568532188772910472710526343547061818000312641154844536629703317366544723695589411411401215828771102686573219301013545967917929848497555466145299901283231338590281764933501560311969747113551005036775889798763323141210062693179625662604974835946319129866023399483706045889227796448959940102983558900102857280957940726795154140305012382511798704558498623558240640959975949445711910463449087718442097792328209505764568155300396880150048820210379934822724630722553153202303101232427034723350641520823093868893155276896495092236807841227428215532428871152396973496988197865313536178281950078447254867661273905033123522178386636235628678411844708733821687200623465088572743484168961125447287726312105717175672640828959613626675936619742762951321501096533864370375713857998495574209915167223342658020912851812908522066845083237815644146311196639749334586561660878516373567417964186478247624688878374147650581209257452462040765477486405315620767444441089435590572371103015646275465137257930096381919131056612854719405553430132302849006499402397833972799846765429908839826976077928498352262899857084217959532306489502314484936561355702027603357967496458518404321977400559063618631329897582347829373029271300354717985686910633965492963972403040621465662879433789216348850912394889164733904256226419260054308073634665421437132464097352754009965132417150146725903666137624210803823268255601137750227566701477906540373945865013018558690640815540297228852107742113254269271984568910458022335774044962258187620655010743867289858811513086538801129441166903742017703953999369802813380247034981521672371301136258945782531998202350399126738651763374898130858444255103601593921389151009159736365615644476657347643687014147184872722149517349953212847267450825820211570780348818072045105794312201197561930147975218646727198736466529205919004515383439114660063821564868609951178274997319507411282056567035925396381529850497880951480112071069544648200409473305059829795111420944219034052498116651196849514304491640809703320082234471662818763316996946302692974234430160411816192255649615649274951142027328743281950150598417299623697030899369701069151578971781026829005178667119514048295726184685646897621096188413935256759716731086839781208581566573672476787834764615678795007498553365268866174109429639615332894088679228633690705455635719992291984798171316447088632257279476530697867836694975179272870281768867423369154544068564323490524069002314247758978355692110964824980893722209151741821998641098262435661744278477467617138243565456902093407678452205453403947271855630569475323737541979825771752562134229774498047642829627237414535692288781207190840029057498483349285410860618039976307546834432966848769477380184156336924563372536685083691912002473348063192781469507637566678152442185760953814223884556199227088595909541791067479845449642486898727737531517394577129062722683467372233620489987259661505509437364336208369592171170427652922191237365999853862018757139349796620017434415749245056211752330634803494565806847323599139733550410864194272513919975142031285465771519503635868000479007072037395174063520417285159439964259603600476965549907541415674085008698560590373529887786595119531260670716450363848281553162144439212493982324612232198393943315666365027051940874308341592448167524529155331712542013602637596751434859564554080853689738387256520261334721772608119699109703612045359617309652809611413755177751527062126153551310617639962759810310112353063911787328013958364576372417575562920468213661814920626306543465422339169585549077956939481157567295259695002202491246772307817216739760713557634675575483080871723704264349041516414339878308174568464246672196065630311355769671527769244723696939647613813502678151579791217094938697445047254194372617705444127617188777085735520489580358813250561016791711545079639891047335300493140873477799756109584819373334424997052774910288365967059895209373510213769287719778958810982048910626146367680551469592809802036817957763327559220919086779436539288157896920617286140055536056576429708460482934871880122085347971629272637297728143682317714776429337040779379382833239504086615437205694756995527209730791633915747884540305440873506255551279849842504252973753312849223278860883053848605353204634747346420747133483747227666499861769368655252629196805237843030467600772184762790057719866558481437055610431886846962343408034723764615482587718463746129239628708084465677584268276783296855574219776753746602791944073632485655840009495240986582329783663079036593502406054860575698191572033293307474776524025187045604980248957621943004767212019036307561662002127408324275754221572817906469389767491539781454135679369956381252793352599622075965478601277667470876773287421560581221323072516585037422467263759108912851124887447686960585577931369248288096101342154090878213560330246102608290693892530381279245773924897740455589636633134023400323191303844853352085663753796564118927442686958765005106811468234065178876783266854582973814482429049489330004642093784500251094135880715958620436508752800928071104260696845231529852367254296381957370797832721167472841734647486007010105668965676079959134367955480799055680522241047078387584296735239982142574310563613211604192982202129268725228272294425704415508065955184234446895667819774417472718992959683243186199961161547157408658445578701966978957156005259589446360966457338375578483174692151235772785094286896652843571751155976489190735607840782056703462090835727925294738191038647915007917122197113608582723211582200555686183004469803942556445140659086922229217339979021262688710926845589492683638218585037497252710324439212532232042742774269214541970083566564238646517507672209570808569402638161048283964148869263097925704833109615351046854555785687758061775942105926095908919916016918001281343159551209165978118870098859199671347535822527586614846353566189590879506314138502138991977928594266902865012451238630814278981393862579357042477626685209609658533401236647195743572162882807276567308144828200792053851314052248867981018472653919050890836507040136330458806700471158353877711828714706209653956661342684682121208720529675319489487006034787005339795363115790212147210500734063388740552250788550275910363680296822714665652312324758079589099039420389514764357632974640179281366572587086141686173564228279248389250861601113081376317161428493527043628590607733592249850166873658796677008891980973566986243503425608034769102951090882216248456973528130280931838826520379675560766063698018987719176767907577770555955792673446693358927323415877242712248247411965845895929101627044833710349925502396190928015027805521127545377185623232044997238883522177781544627683734202576390746601585418562207047932212356902666174247088435189296830967208281739511097815915838100552636693470066268708875597108958096496439763618813463182959909511786280116470488781306385911076409592714206908335862139068004260613091839780453400240415838141798058303540737356697414375657792879538412930091718220345601833892499230965605969713260397178516304826853107439001527631142132137043546363539894867093831196724537000026207798906091729282058646928762354510021699490902407576132478858464522474685588574709851771784587816956969065067291494396478802821750356303575372473116681553869313706054118421863518789173652274165447751946490049849828284033941123683336906251975827747410068319605854146557268778822878941748344835721789095521564734462943026999621510266497534782284280451610446012016775797526519569451401989458403013516832315058688461682810319664702172391592635223322464100051620158800899467770464886720432912716024663203094504519121542641482056879192024144304895338536916341944157153438144191410901096589353077390311035588780659558447291016086426038846865352180539611016294932613108355783059988659820669579889232589761574415974931440844936676114221837893996485272935862419216942584010020012522337580946237731360291981164767698509520390504370116722568044342726845514110643646922405252121099301612697168696287756349129120332370284631821185422549010455611858269181233497223035818134149070824666929068963988204346662993789737586019023770735718808472118124770236622035942106171187752726671916275561490051543415434863102715081920486110695851349558017595443555177873337502101005626349497952494624899830584715683638407441039601591891108581367180854119577924702684315816632112698573903443802041836908361499046372529430386281590147871655959811333197513738493560179477654706536786371798162043302578283751516779927184118325879358649262731523246085117183292476062661048396008411770585725182418117330316277466547123940422916820836054265834968832216508725854077629188923388198313040367417027375650786294726314975016034686167215086572417022373888945741562031060385589470558339236461769641472606770174721531899167218396900440199098794778230970686000521678762796843347969509006288936748002952869281460176389159792539006320234449441646796817147387330875857252144414172233693423247518620471651950419443010133625051183211490238560923448481816399286399349083000832395079734971721679886180838613625401735888971564683330850526286807949333465978613601535173992627953649139409566907542659707500447695083870179650142197834626472755313444893604729487296883101684937145607768335870267019606343478002646666548862835378942819799027865705198820531283209559183193217280689035274638633563808247348428111878624823559630207314139063470604901353426127228173845801648227542267937692839709139655194495317490983632304217590725149008407625422672314905638313287283726627521785691594733181058132597965800168280690527876144149224993243104541321047501593692126264872382427900938363675857592608531420372071809246765061455695025699445753617127711460839433253927909543242169190046033924713733949651217533641714078912186499944445425563895355028478022729579224537512319847050008476613922497280141700638356120415737158196529512214816128231266860896088931335300798206779960701560023933203946822393192024924284599236385065088447294079788581337389093979429604765733711084939697454144950798709900972662690058860779230654663131491734887289522892366706517140418871561708259537271962604254828378326001274854868292809734423971543162537390992693772123385685195657376905291339625815037063780538539693279603442358994624019615974132081130456749744278099449027617046715013533432987519960188711340262442133091217684343290380819154489863133489239405798678880532108696487206356637325055930120092710687671146147870155507218078166299975851808116164435113534436048714315092563759331250215609160023141349108469865313467278423327314445623312665670289849656644637770190251951357194980875641072931448108215337385734757911877278945384715749770728865256940615399136468010893879129907994181389999571902546427704708333522678729206590653835536454195742106310849763494200365985883137576397825355504030830557596498933181374735086783483469189127855100379077250846629831698325657423072357299593102307673618967803601215643566522200384612767695483388162144377116117572141320301939413896920803299152813503795855592806818427110465478586082498754522404771723868067474404708303001866992268873124024037612990310178606726816807475163930318959316144419860860464526329499313244246677047980434462585333652487016906478677274090705053070825995699305563581929017565444095268846075141212265048100621580324402404825390608092845631289848415715929877379374817945519702993772610951712439101839785345467735227241657840934891871100325446485474658469508118702277890285863352301987496659014304013750747686785281917012094459442811216575524740841576078042576381816519235215056075525621249820601623208866482441042599604345907908013919570399367646938059251343002346390057313853766031904294931661043661238759101979547014221638598613143942859476010320495775127066107625139382711918449258441468415789603134031865295904821484785002823534183521480584652591547498406496466452564588810662390299102218938295718020529104002719720488078385630175578790626095526435362525178131281389137274486028938614898552550387024627985349760193035272947978301175072766314661712253184784472400816718827433638986445617252234804695200324619273993513689360556254727581406421394939067903061773451769512916187798003425275740397372298714006313044873434312519381097595513946860216440555406629422162303662433187969328107100659415187730587057728736356385840343176973654950755911706375061325608991383875626365226826382304438237663195352657603114891388958949280766644816622942327309751601463884288282114166809093313611148272865872234988942170007001679168013946034040274858980917335595358384478887711211509769070098079672206532497255085639769696291944811893773558149654454189864936703935934550049953349421174772905075575553991980094407429057201869505970702742341712126556186881023224896735765022338123550791086483951090939616449732827679714436091666832058314726426401689588465832931682298143605774487650305138497452193367436474601546707952954809095094321155791069679808702656895975320230495973365354099548907970672807292879263605233955910306256462876173393390801633750418707071479552004834334131762722592919216752275937165690573325545824231516474873515112398541007349911586908404976067123755593783877745116784268066250782082071543608678792172677997500268724183271053018917754731988571852356500096853252755827161995721000329022027974850892903190208245990958220828743314936484378876031009767768105755321397077007428554430306834762894759672973205979753599808243406285841539966721147466838585820619331707522509491724861890067333057245006777753487467039901002875843665129578132963363300588117343635528369774254314138299424929998646752411464518013347033718083390720563837291741303387642494680346384195815670759949962309927487920579091112510043663182230937027700011755367511383039254875735937528409731862384486630498419474274781508296279307768180968678136538010525249218698084575751339626909019391816354909424414553080629750492523851866327002351419632621114009948723245939833761336962320260934881984833980344326544747296826834283523571043715911452135348516143576999499734583551513590193538013431887563977115797109835859136639323803950709006099771090883836368260934428829006831503385939550409139390768922379433933547825683456064634988220100764958125736894396960185439899808247853738224296491179000144879273529594226773148599665714102051041477844378446003538818671249227954265569757856411418138325309040910008891972200208306179807766488478302668526365480120106410246912350470594369755095885192774302179968855591975554251877164355914058594130796655863640235990401770904757724740253688647790559937980722480862055187962747496866293639474452719499345984657227779305632392586525487023449519891901997398717530689569539193348399906382655000137944444290215865178886698383065203647878657311060740234859303220708779739621123599732013480149298346388513177328335127737674962950984198344552754566988755370220375451560820752702136935796571670368503152295314382569513443101787591506633111023606829240299873709677545168942415320812316561126759375218876092454405561663016455964394252675197991459362204436142565334710161432581509424874334318167069630855605918167035414993018929666120144870677889306568517362065806045270711422342692143809474860181469594300546756664501863524953851977823971369723796265340866161983123267266019329583194145988031953318425056603155443418882624374641221882711968042497500260909035880166249956452872079694916926731943277348195259259846416114914868204434004609509068753416603857656885472593135559774475432428418541094154664176611226760380054102123337592384046967366052632451513150800954230984872590420399411600392109110010848015707791964406263978601530370335108035387030115141163648319007823757758440396241639613230723442343968817256330130490272520471398723944692033497703206865076433943233502567965548211597162641873569248665087372592318329084335141286336292219815083458823671245503751032917206735229189551732804840948810757178862781627797416524825600832699029356498823802234963539848257984464925962445865958768015438161589007975936870137237752999421948166387031765329844452630626718024826729035208258191108390372457389058338362583945949852103672907280695125158566079903984320145689259422292575778457167648545866687514241863711003555642807539462644009753118816521597736080177186356412488740499457248933633967494977956352884202774508844846562820394540839046793459295887398954882915394204807240993654335681971434956374956107797182901323325075146968345522082032945320727702976943495787125092960283097443636264680926270662329958389316829578129150237374901102688837126942442161555710172594120852295988767038551021101628869818700935000574422779713302048341775989629889260469350974691796452717440625066877880816874790067373599656784394146343340759977122229219736092467773009254735527534954207469407984566050471855317349443688484506530102723745457084498496000646725566478157453544446506842770180924022004592850469180172981269264283884828275192580702321963301717136195613000136170638767009943764636117082727191745605126041477791001186127774524358287123906631247744632932643168604217537330264839023667998580971939477247964693085885345569834273983542795496637457664251929650402339363071434788726888775591826542785859454764797041086631904793701166137254202486241337484473662565595774079168722704200303129192946799305044994644103065195330635246533919628592337814815853875227139906692128979812510032640907299147466233702926512507083238065710971126363340270592259683911378242000896418531167503112219199202864540182600428411733496203926556118192913256910427017280828369803317738264527557918634803001360835135364310819484187366617212978567700601545543799633423595710107474890448240182654644202686731705431840824718257814533136638957242846035668149541070245720544665900189954525217149211479152913353163987942395535990309678530664705310547597925153682898954304424355613056314276778169983650618691523216117012206295860749345642455484927996615021133443674083826025579897118766746759456116984739055957890665129964836756676228463874701806061535769991834867562050685819494079483231633196328472877172905292433787835956808048030930317792694985795251487890268353236540139688781189693228583459750492154903232150147940496540669947991717130143793209003723485820143418079488523517608239134167741932195654617123082536998314829918380147989938931054991465228507409324152240201063623206551918535970133111026570788551319754529945429010019935184583626313261365275186929615711099572111028223293124690390622511376193832911005840958294440087441963604455585956788982626579033731882670279392162419281813984266538729684468343612342212365498673412222804219667526153525014721862458449758494845620697050796782993094860492884435888291810384068014091999716526788542167562551814490715371900368641652659592455401609531224638935480639004034252368654200025083135775140094161758450111182344263821929628950793472445797330594158676277889489290332667770482527515972164594216574733963147490366329065587956942214287029286977591687368026606591618066365978512704616341017592641882564765808207106535841385541498741605206431621755883065494798250545062487436715647460008550224673707843528688243703927699954443569831336634415512154249560062302315027365709238785293104998706491611565874086033607669844594507559102197002017724096865893915783095492099337758011254063590614341784367119706895352528866485295222842228340560225702498820714626320542965630580712457083735152765835500348239275703881425175012733576592259017659047786178992103079725429528656616273909166389474005254015411721679645577844383825254763952061543231566919135851260411154896044462697768380640028781475208674086880656457890794996474472401438463895604138301367285725391717469502701208475951224990326243655697680862591967407268256739112263796342559385422437178724091347330674999918842704768488203293600451294793455417887920133647524397422561192975579460425047912965139821362894467240081765382986086316146527630257278311713743999261216873603587956528766336300235515148358574180984844191170404010665534746047125490254276837892202727829076518862054115514166780941139353798522927542295797851031906700432744419167929696217189567050433896411435995349103338795058570455737593032089054478565383681828650057590549968401013566370008259236154826866443832219956901893314779468106655472934419298873895618757356771397720711344678594155150957892143011665346483695398984682387613695864407646576521533252478253390551982849615661982684353177984299699235366765429740635901210276128269018240356396592054339644339126410154774464492910391918111497251573784851800393546719383459663902564285977813177559959530591522733526909823669050466326412179552439419007115663832784847351543712749650756288870711257878902624921628954697820957443746367495093266275052263766180345130303689970108096800753464970830553848489996868441280226232680635897534635199774259471617296259113231126617600819893721258856465582975772308224055479151991976962924377733830985804300890426536055306167943258487666096637567171090556391061233013458586101628837932167505505479932433091915320558826612669037596752732679320425855739295586285868212978113421247663894435939003923805316328592664767911395202112007901560830036595673610573246052207513160278899216343318140889452128506119273296855219397173825554281744304157337623397683833711105418618647460404581608519455208163999273370552444940311182288040677564935322207382189678410268979511114919137160639440370849007502584490237826135355308725503480533384428507263788814793776269520253339775820680555548502916860304370044792102625523900701249736134854970933532135932061334657611031716133815897492618584201862357958592501290241298534030089847628516498039771100910735726999931735051582434317376251581104292653781038760261443753181130477331314225589771848398874281142100486408280355407406911927231534565074843944545027575209521751708212821751166808411472359583425810798958904384481886334901093140652761623440805910677833121188012801780794035362287922640163245528597964980122994987276195886464043733680023364459454119538969243747538719018953793160455304212138365046557277699189919443629500405641884968067014208706979863118020618697715133032423477252582710461650358947753567589332338342824693289903017455598625456570367010564460424919373029701286015911910943014970877927356195435969089858009855120135212661414100108324281782143818956239738503545683971747924134759461006566943733509344205084436750859589926835212273910170023557179850917344997762559351307167488871407191882980003138095984710693645150434209785037608171908101920782992842784401307024384683144533989500837436534520928977247140642458999774501636429870369306907143160402203725188068700440400077592620188739321863691995850561359654893791937330256072835453634385381772398279728827292514003623054928699876633803915565258857275473810843390502129333191884312770936271608058985900298056647673229794455547008481700268872167270466088591929169142054757324242063450457156718983634563273247133186537125522723279505209204399502655685885137995190522968168085812136963684389601029839065422520490854017981310635858660367547861166319739176460066703591111067507029855666081029610893575786033921102114355311700331135088850186472097336270233565681977524933323722771914368868033520581294467665089448385900378736609837038313400772416217280632731720845542455830024482787996404590488282581356153434028134784450663961020562012896427361680711984629488004333920908333167646291203263857229941991481125516108957296080528806325215259985749109630797471606573529104289230497511493116401921481138393063755743312031681743079558645605269061061125896649174588752921203214631468143321847822347695320396363500733004807482323531168691916887942098498392409493867070131105914735678704013417365503716463230539319648009459385933936711790348203498047345107418644422051626968629921718416380314137491579529811384423798410821958667600061119895703835704754893324444317271314040027769395192939667355586209961689235290147098698787262841676714745134364184148803828546653897153879354415628840847432142785266226763574417942580327217914403753498359895216675434686911884019066903282839140815729490566523056957725738381113769784661115071006529142190025503047160818367069997310136112955882108641249248875367227579985117854750387532544838618915281053834316646824578114451628859067523777331127447728877417585763032522673343308304452879780845141887728914867115965201852805160899860088395581968762977491512504154944325088088432974002789289585744192935789190442695819357315252257986583787894901451779436886768978207148074846180197048770886682970233325009477245389701519136437393255886288559906165203398520389249000660866785212934387645846519008117742349615976032690698618167834905090409376709511810932852560427383289585613019023252970966271150425797521203939961992187324600410064795295444383439656586512947912749457797122648577175220308997249617662580888029992677303679440721759538854775508601916991443760485179943105025291201284398149213365824561560551163786856423847294091881406240038328887468572634237546806513218168624107835301477867918128296056041021092041439015036005190705052109147109416989578533246312390056701437776853147553423188234338422944344332143081095368397880436691548799503592654809610013784960624500696973165209116680282172980039662936507868182375442573603727689395865851784762884469221136148523584242172622958118521134546331476635199667623359385823737389453809104051159596535560305385248199266925377471972783956865101408625657348637460599492712391613078870367137379209964166224194899182264156033621563254715833880782704621027510630021722759520907867546283860923162200304926103891200323704952051001530995106122287163207526535676393556230415747841033854310894333152458243747338126952734074799574255127618092138731704616772078703134123140389316070308853422610528079896408600919648492682930413789430697264351629844243931446189184647947935781395081136419352619772976379319375757638902759163743000886073044115718267342193678328822876614113414059919351578761505827123155314940546472410256693243618087237150377860097283401673850956525658028492706050629869845527004339892813519695813043952346178514173427526197483245740411264901922466389136695748288104657561194626512285716826355451342664665290369290166099506427797759550764731355636383362333196966521002654180496040133230741480211420242056752530104474983453470405234223972024502332898524895520834690940692685577699226579005839386616950867383350330103467026715578555578545788665714390622304579597546099808418029338848766680864266270616823288067334618668993008249073110252515739937276912632894073633773963809442218639241049772483773880791245142220981872313691610108263515930111679894226352884278673838514031636171145736519113236341073622446261634806858930872757365805425292977810101705386602500812744443001333793482938113193240055620571698002679978391350136933029061116454836545605169536178276313128412127016873620731820348212321091572848356766204037644963284992161813931978335490665897184228580430813963613895254689193151679785370439556757954865840143258174525486861008891036581782350403972134379842990838870199332130240559444576642207835921593755820426015196479342400721567041755921573915345374023828859014827155878818749330354586857670073135154077419273189087018741427341682395531466851521481031860664529562076106382754964984140463004902185707848056902147463487521266171421434912729929825568756930773294309603936760295278714702245453784745870797480324006916681599629274855581918275780078736052803325517305149506644953071854828631544803164932207584739960511707511950242212470788590142120457667652726770333452256144123906080028850980038382112950764498780099087304748378583706887792637843199928966618750388667832041655751534045019325919352291407682028444041252829803097386963652778120588390655413356027348824544033233778105655791028264454767056301738129626987210405347164366875665918200826604612094014603684767525146616998321851243005279220894920392300423553691323723744109691275582753282622540532572085090008388963533053340855889510526422346441716021499325518523652731205704426313399321635779530255186099869209150755512261085254340511617987390419031268282291013949421992040019411549713547410614546379344339972797542915555278460065390578438884274438633355054417166624186843584295395052000239284251775089303207682236102930191851741566172637367714616976608525829616506221414703020660486128443113969577078068981716646109380906700783716079678205363238368421535700416757630815901526514671605049765150459244373542387301359809055430123936340968595466381180484064426913169681926218007797142638075731292396567327276062127804091084616383347219552758041149130606652220886739005389726396785743837484804798176318090609224220142601816457192889638391492475452696619147028748065037894604947401318169616904009716000891725612300146500132832918904505563038760085053848240475330688402051688820996371951181777875120715258101248281929878427983197173978503356428783875648440073784243969478111429483059011677671186417730098296956128163472403001220329119448416307563610180569946735837428163076152873827643495773763977068842231930894896099512912681096929614510137854985247797291847570265393075227188263676669976305187360674771645518752196896767971682026895196045655944325124929395308038469635019242163493535172979233659692205999793426765915795958157621301257610997783768931107185878161255965650112731552043782975755151489109896253687125310080231666802908295200788816715692815302915511636144247345119873107267633377860781826939978170682211311098699920700637327313839993603296337297632011381429076367979154665808338731495018655788413168980327562280224953901506839195962729744534041249837881131728025486823223190658677243305710955015801490947302187923433386985597038067133474004275069519319874572399219585744180687104300126386711877275431511917057146398967262370249662667456350838181200418392136940391365118196413449260825957590792836600245628602541208297684686882073341873972118683806233898287085181485229093023003008421637054813762283720022466572339709461523271373516933945649103848452715944614434614811495921690453771641001846445653689988150716695319606437383472906609007278699260532310664975912579322544481677462933445929628501060454936768415713609843790824909590127367095503639452709725858136573977109285931926283846126669908369597281846177507438572705523463447886446285736662294861473761665893354350992141387042664691474914695973521741322993987667318251767294411274544554572341038195256256838599815268600468488788643546620581502538557333514189034401700233436824753045828331674604983199190227026463428757732295250196505693172161787456302724453027099464543348279676308498576247631104479530446349705012101630479592719358514030163748980364432614554231352825673934076637291224634713594280671184731168269944089044346696652604693684741667206309957800057824237296236368639918772721272778311898707904231158274009844884369782767760304778524559755626017714523099721598531897948647952738568896061035054461669483004136372928283519152281408783726753159371201971047686025709817280947573883840543121224682741856924051606059652201598801655816717397164434492465237065144784240606912934769462208992473033412124359475118786332752233646272674937933513044266793819791077835267848719148231203334614987193704784392135542907650696380038484486109697981573862875841668436406252865558443988506789374051032820806678054952189211166205755837319728562783276696772984254439565692571759334369964208933235804452165194487545213459402616204562300028697486718672883001434169988250810176016569249316552000600863615014973642359434761474579624307827706244189383355055934554128330494093568374819726217265661390272940317133860922847813670060640118451720506892429315728194461189268079032043500755711149544755540542121677455463039960663855896037101856234749072148487646312639610748118076490984637905201436309884136085947399810141771056531461535059672818450954412902398618731517978677344873444084026714432620879904943371632212261471765423665440646634891437431568474959052300879650530600177126871130538492849382053917018667259351819528374696260428780278235279034092592107710208663490

var D = 410286423278424

# The solution to x and y can be computed as (takes about 2 minutes):
# var(x, y) = solve_pell(D)

# Test the Pell solution
assert_eq(x**2 - D*y**2, 1)

var k  = (3*11*29*4657 * y**2)
var BW = (2**2 * 3 * 11 * 29 * 4657 * k)
var DY = (7_358_060 + 4_149_387)*k

# B+W must be a square number
assert(BW.is_square)

# D+Y must be a triangular number
assert(DY.is_polygonal(3))

# Compute the total number of cattle
var solution = (BW+DY + k*(4_893_246 + 7_206_360 + 3_515_820 + 5_439_213))

# Print the first and last few digits of the solution
say (solution.to_s.first(20), "...(#{solution.len-40} more digits here)...", solution.to_s.last(20))