| 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500501502503504505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556557558559560561562563564565566567568569570571572573574575576577578579580581582583584585586587588589590591592593594595596597598599600601602603604605606607608609610611612613614615616617618619620621622623624625626627628629630631632633634635636637638639640641642643644645646647648649650651652653654655656657658659660661662663664665666667668669670671672673674675676677678679680681682683684685686687688689690691692693694695696697698699700701702703704705706707708709710711712713714715716717718719720721722723724725726727728729730731732733734735736737738739740741742743744745746747748749750751752753754755756757758759760761762763764765766767768769770771772773774775776777778779780781782783784785786787788789790791792793794795796797798799800801802803804805806807808809810811812813814815816817818819820821822823824825826827828829830831832833834835836837838839840841842843844845846847848849850851852853854855856857858859860861862863864865866867868869870871872873874875876877878879880881882883884885886887888889890891892893894895896897898899900901902903904905906907908909910 |
- #!/usr/bin/perl
- # An interesting subset of Carmichael numbers, defined by Tomasz Ordowski.
- # Numbers n such that:
- # LCM_{prime p|n} (p-1) = LCM_{p-1|n-1 p prime} (p-1).
- # The sequence starts with:
- # 5615659951, 36901698733, 55723044637, 776733036121, 2752403727511
- # There are 191 terms below 2^64. (Amiram Eldar)
- use 5.020;
- use strict;
- use warnings;
- use Storable;
- use ntheory qw(:all);
- use Math::Prime::Util::GMP;
- use experimental qw(signatures);
- my $storable_file = "cache/factors-carmichael.storable";
- my $carmichael = retrieve($storable_file);
- while (my ($n, $value) = each %$carmichael) {
- my $len = length($n);
- next if $len > 25;
- my @factors = split(' ', $value);
- # LCM_{prime p|n} (p-1)
- my $lambda = Math::Prime::Util::GMP::lcm(map { Math::Prime::Util::GMP::subint($_, 1) } @factors);
- # LCM_{p-1|n-1 p prime} (p-1)
- my $nm1_lambda = Math::Prime::Util::GMP::lcm(grep { is_prime(Math::Prime::Util::GMP::addint($_, 1)) }
- Math::Prime::Util::GMP::divisors(Math::Prime::Util::GMP::subint($n, 1)));
- if ($lambda eq $nm1_lambda) {
- say $n;
- }
- }
- __END__
- # Some terms > 2^64 (with possible gaps)
- 19114558109565017689
- 20230630853980919401
- 22141625199484567801
- 22215120344491755691
- 22529663924546241181
- 25386119280784743481
- 25924989688444386241
- 28978454676377746429
- 29867088371939187991
- 30318386850404810191
- 32769125516913288823
- 37021823365914760861
- 37556988590472702121
- 38828539513546918489
- 41554576879097551001
- 42413470588135422481
- 51962220848246948821
- 54394551778580574571
- 57418587477814985809
- 57497895903551319145
- 59330861971412406481
- 59662076701876801601
- 60067364589317116801
- 60578083587383438389
- 75400966971297147409
- 77536456230441680011
- 83614655738571164561
- 84184085494074532297
- 87022263331910146801
- 88173732755415387889
- 90237180744934029649
- 92280763606092325213
- 93710188449954875191
- 93822813689313686221
- 98859949021708246621
- 101102355896934458791
- 101835144237644778961
- 102680034251644994689
- 110048368052608365439
- 124294096524877689889
- 140201436081215626291
- 141695017911874541521
- 142574842639076416111
- 145783156417369160329
- 146792000154169233721
- 153449636363740310021
- 155633914345461092389
- 157779922846871952721
- 158469297776349010471
- 163527052666170975571
- 165182244289575678313
- 165211948988981005441
- 165307852383156082651
- 165787644061109524141
- 173577126731545530013
- 174957119182038132169
- 187477497057001979449
- 196013805446356947631
- 201154594187963653357
- 214487207780890812241
- 219565936897319453767
- 227572902700417949533
- 230717561879876065649
- 233733769174391833993
- 237320457131816425081
- 259038202064820034361
- 294248512379995452787
- 305405826402423635869
- 317258004364244519521
- 343877950351903537441
- 355408131002899184011
- 360854498797512771421
- 364166313110654741281
- 379558022672371804489
- 405063351294790406161
- 430971193522194567031
- 442367366339546395729
- 494679069280599402319
- 494949986416266994981
- 559135404710040474961
- 641318239930620561913
- 642211741876619976571
- 718308457223971179421
- 746129072941476519511
- 762644575625605975945
- 767272748413716200989
- 785407501652611738249
- 837121735015052277529
- 839280215259662067001
- 985250619948284436097
- 989369930301649944211
- 1016949840876026653411
- 1059181108364030805091
- 1258875850710225528421
- 1265957229487070069677
- 1302314329666924953841
- 1325589924256173751681
- 1329435468455356769221
- 1529862130905126596929
- 1530862167339815632489
- 1570171435228532142109
- 1576523869719035603041
- 1588829243493548989969
- 1600000532261708779369
- 1633113326229171133969
- 1671458997526110349921
- 1681811750271684111901
- 1696989748070244092581
- 1735566564665741858461
- 1838626348500129351241
- 1899960755503161704581
- 1923480124405389716797
- 1961994884203588873057
- 2183835958938374088421
- 2205786287570680941841
- 2262472456866637958821
- 2293690036807062832649
- 2298483391799253377449
- 2339397643613273890489
- 2371476375092489983471
- 2589090455517342749641
- 2591668500088979967661
- 2808470650354318152457
- 3013300917687634467601
- 3081844673549576115409
- 3148344571430612552041
- 3165824058073916222341
- 3168983629751877384529
- 3342213268155524462671
- 3345805871771633533481
- 3534911947538298976321
- 3555378721845655590511
- 3562058425268000396761
- 3577387006677427255789
- 3686971965170548246465
- 3752871022293657498541
- 3848978043129362829049
- 3984149141379488933911
- 3988073652213296857921
- 4102304147420376187081
- 4299359701758648773221
- 4376485735222725927139
- 4487467436479450960561
- 4587504217357161137671
- 4595968333053233266609
- 4644240647543842093351
- 4819502315462775624913
- 4837145878002158207731
- 4839227303245740494821
- 4906224372666967280281
- 4974013854559816732249
- 5043976022024820461221
- 5105247360431310431681
- 5135581881494231999041
- 5391425568428573669101
- 5425813882721552092561
- 5528838911336720160169
- 5666737496923856415601
- 5839454328187621332049
- 6440353562056332348001
- 6494793693552626601601
- 6747814678856214365569
- 6792610830904507077067
- 7091388274673938460401
- 7428429195920784072589
- 7680916106742821358241
- 8050800229412885260633
- 8362947354878468073889
- 8644068231671644772953
- 8765381577199070242057
- 8945409477317895726031
- 9108267615740966886109
- 9303969535735893479033
- 9431024985758715364351
- 9641036869192178077237
- 9740384587144023601771
- 9887385841850857996009
- 9903461500208308164469
- 10005033359513665564573
- 10714140474878018227393
- 10847829291910506376489
- 10975865664321153277849
- 11394144382121359540471
- 11636553501487506509857
- 12447609292180710829981
- 12511505454821915818369
- 12708478036613663876809
- 12908169680311942059421
- 13280066346899425227841
- 13384614743271950543641
- 14529230326331980069681
- 14583199020932853591841
- 14605230716479912545061
- 15435013256877071380321
- 16809386714941913503249
- 16987559528173462908709
- 17562513119768713154521
- 17624234282428480750297
- 17739299244826082150501
- 18447646795497420598945
- 19915618738580955734341
- 19993698573964039926001
- 20762987017143874008241
- 21277119219250588669711
- 21835042977323814225061
- 22902673711036927139569
- 23232781774850232839101
- 23534618448723802347691
- 24092528508798275096911
- 24111395761527811156321
- 24468586754102528078161
- 24702495767161308764821
- 24914380376839651491421
- 25358289831609120354511
- 25928468062652374515577
- 25929413411331739365181
- 25939873672197357573481
- 26214931079713940163571
- 26466841444869611268031
- 28145044904477224414591
- 28309426966506730187557
- 28358021449787008332889
- 30208293325168934122531
- 31870674231334668759133
- 31929585020858606069971
- 32310859772210842640971
- 32387604620650641740233
- 32797846069839321553531
- 32830267796242467075781
- 33131934610375046742871
- 34082376803078292562411
- 34821485853017489393609
- 35020347772951775636581
- 37031419254531657944717
- 37537206168574082685241
- 38557310749242585298291
- 38662282263810187144711
- 38746091536834964168611
- 38932082490303731534341
- 39767964063998539743529
- 40688027970847508087513
- 40745119960804146657031
- 40913926031980631204653
- 41331874786437146725801
- 41487048161578760076811
- 42060571027345749318631
- 42272395592144594125231
- 44088964893087828434731
- 45195865307817451465969
- 46168474161936321738091
- 46356346423828682227099
- 46505361882195477385201
- 49731637513659361567471
- 51789098291717687592331
- 52494166706624983806211
- 53168686298413854996781
- 55692571769024008641901
- 55754637690686490646021
- 55895351114852627423671
- 57401173905192900238501
- 58253604240547048888741
- 59183824434452143224793
- 59611080627973821120529
- 60776117751939122799991
- 61269560576761382627041
- 61380585724653747471745
- 61380656246291430223261
- 63261199394242044642289
- 65295380210340153470131
- 65408472800420439469081
- 67540911190630708046737
- 70368428625708224984545
- 72551968682678568830821
- 73115004327235780275697
- 73241587618660343877331
- 73798340623379875918171
- 77542174236063390479701
- 77725063330017930216631
- 81454323598552119482341
- 86654086426101113304421
- 87237649555809177689191
- 90219562335886637901209
- 90302017841579288819449
- 90738498586554993467593
- 94025180203331711535991
- 94354660620512604056989
- 94690005678654603429811
- 94971682065929255693329
- 95120033126285154914641
- 95666431532782944977821
- 96249684256810718111449
- 99793068033002028503569
- 100683488743154826027877
- 101586264198509357752741
- 101600479022257803913921
- 101994314267223824072999
- 104212341055526049480601
- 109552330773679382734681
- 112468162014987836790217
- 113638976865636084580081
- 114437669374103731477081
- 114825651585698387602531
- 114882775094266181645689
- 115332452895356713672849
- 118541871336716175686491
- 122182686744211952365861
- 122677214843546320665529
- 123472084215556462294891
- 126462243901248204544237
- 126545163122046318293431
- 126705236469082747013611
- 126869928040128508342831
- 128382301575623625991471
- 128588990470508035322341
- 133186770891069578012689
- 137175210114330367001791
- 137864597235471737027977
- 143314691156678531331631
- 149926436997847803732169
- 150657977792710200120031
- 150960826688323330414297
- 151240037948918257805281
- 151379556208764346079009
- 154358427384054616934971
- 154726977098478869431129
- 156488903881238840904649
- 158716532248340071260319
- 163425684807534420857071
- 167225246738458556189401
- 168230339838547214464129
- 168876889493551498341541
- 175481813238912745308349
- 176003020999237929542249
- 176168861272640869542991
- 176801386760387380893691
- 180043963116689087879971
- 182044446250015530941521
- 184936038129365814053857
- 186477551867295020487511
- 189671274703731162844441
- 199155273614392328395621
- 199349746483453306345861
- 216378599195774352821509
- 224391890281110182713711
- 226729623951196418542969
- 227955580061565933705353
- 228507507947024557682941
- 232729041905292004037221
- 238946074369112919221221
- 239934487328167509703141
- 243634366281140218679731
- 244374918656945896283941
- 246329305044289842409021
- 247995199827732107328421
- 251393740843592947297111
- 254379568512404699666401
- 254507739213355368578521
- 255731855966390571793201
- 256815772903273658379931
- 259111684038639288358041
- 259731827964818563815721
- 260535290580097305861401
- 264270310489018369965641
- 264858648294622679807833
- 269929481328086648912489
- 270589673244355618149433
- 272854726789710328203697
- 280462399400170791885871
- 281280617711224150467457
- 286194712297710920096821
- 297306077324382129504511
- 300563745467157614684341
- 303813357701994411892261
- 306727915685186718973801
- 326422223600764715933041
- 326454636194318621086787
- 333860754743894436145471
- 334204958496410253614821
- 334303927022217442564441
- 345248027880794086625641
- 347086497366864117834649
- 351605685031377197451769
- 352154210246377231856131
- 355651851598544443386601
- 357870078768755233413289
- 375469781769023069076211
- 387886249008278422809571
- 389357862029518200996421
- 392441819147788758945769
- 392918675674591645210129
- 398744156342879554962061
- 409570963577863899489829
- 421994974704850406665621
- 421996077683346061012769
- 428154417715705888811713
- 438972256475240331888631
- 473031822435345180777871
- 477963810893156284019977
- 479451012916231387277401
- 486632571576832332229411
- 490357518696418042745479
- 491435082215350664397481
- 493450625156725222490071
- 494061624830503737701857
- 505158322008781234661689
- 508461189246865163393731
- 510107778561397912937449
- 522539693188505486069521
- 530125859524391855310565
- 533326270875599782524511
- 547073287081199287903951
- 549513912628993845600211
- 552367133588120038709671
- 561679585474003235191471
- 565583658370718355234649
- 573563235193836890608801
- 574108288497140217153661
- 590414191031212693981741
- 632957776411691380972687
- 633025331258098387740247
- 648956611793611849416481
- 655504011943974264383761
- 656443547701998788204281
- 657443626312388983057729
- 663413204443586569486963
- 669976294340059358302769
- 682354436741314800112831
- 697409854324139420656111
- 697422666652130516818969
- 706585777387327515924709
- 709345493202499863361411
- 716189413704003618517741
- 716665380967559711731249
- 734514232246936724135521
- 741422974097555902503121
- 753824917096307958138001
- 758104076541140192886289
- 764324701537704517257211
- 795550931978116785376861
- 796235199302282885656561
- 799814101050042617751745
- 800381871691656536035129
- 811155234025659520905697
- 824699861777286634532233
- 834232064244097207926601
- 848962255701244704083929
- 897871372754806063117153
- 904602777314907480467551
- 915350416320680262363409
- 931476417754025273414101
- 934904523074076443474953
- 939004880001293525524273
- 985592546204140123306237
- 999048331633216117136689
- 1009138839681919921542961
- 1027135486176439800588121
- 1034829292678489682489077
- 1036110308295380961016753
- 1053288418801407415411681
- 1063508550299512987409569
- 1065932929937153098384019
- 1069777930942620115449169
- 1071145805102619304350181
- 1089975536626047281424721
- 1134901444831580042925841
- 1143293621164842033231001
- 1210223201287863481865929
- 1234840586498484856911817
- 1243690749179311281501961
- 1254586602546506868662731
- 1263592537651026212323681
- 1284460126852302108313921
- 1319392607168691362020561
- 1327957170494962798645961
- 1329444055050201913243681
- 1338403217375534024266201
- 1356720276965959265172049
- 1371550102403745695689747
- 1398609741661600546796881
- 1403401910902300214674561
- 1437155701685976783095017
- 1505420534826688570285201
- 1540974743324631930024865
- 1546741001053466688084541
- 1569640789648218948044273
- 1577803641460814035493233
- 1581818680704993733274581
- 1586985686369119534521329
- 1612871134521140272453921
- 1673014724491470108100321
- 1689220457520826180178539
- 1715882319747001640538289
- 1740138575611178005632289
- 1743774169315131411007801
- 1779361853879058925666177
- 1838503115024132379851993
- 1845822805278697907735449
- 1866200764308777750682081
- 2014292701327522661369089
- 2042930096379363948898141
- 2095115628332521584304381
- 2102544149661056571397921
- 2122420882120667036471569
- 2123911167064221978733909
- 2132039521916154164236129
- 2134973534772693029945801
- 2161631471438375891922809
- 2253689840194134796481281
- 2316709828674359682758809
- 2348046728050368107654081
- 2351508586951463365760041
- 2402171190468103829454991
- 2415936923534554514155981
- 2460075469947608304066787
- 2493227914952508388655029
- 2508305211632036318485969
- 2579075263555432743219661
- 2726578072407715498363921
- 2755933932456454847186359
- 2792284531141596942331621
- 2809614658669167318047731
- 2810572255549866091984921
- 2865990215866263152588741
- 2965293872653947633717881
- 3036366475680175953474553
- 3133250881765080487168969
- 3140537411311805719367461
- 3263411311860852289911121
- 3277139926169280294656809
- 3311866545858114986525753
- 3361867042568127025602241
- 3394112973927008634816481
- 3430682716979855636000065
- 3437122869054069960862261
- 3463949288392918957618711
- 3554329932590694827042251
- 3613223351128913697103993
- 3627883895834555391019621
- 3645739152492847324644061
- 3649281344290542261627241
- 3791262765887833534742161
- 3831628229959335658118881
- 3840495833460444309496369
- 3867099694937038179964009
- 3872124097490020756685941
- 3888987119737629545986681
- 3924064932471215221829041
- 3934158467304333608593849
- 3936334987481082386732849
- 3942109473011722541494333
- 4001128349065156310661361
- 4035007089125516137480561
- 4045773320100108496441033
- 4047995352652897693404529
- 4055359692099381592384921
- 4094008459783718633752897
- 4099042970144194575414241
- 4178414826004699886993101
- 4194846663285728430923489
- 4208259346578982118323489
- 4304117015029306459394641
- 4330591353040060504402261
- 4500666208719755874581041
- 4522526765452366690886413
- 4547889261312960920801077
- 4623936836455660984954891
- 4692450444187051706802703
- 4710270686346052252888651
- 4773876755258613307541761
- 4899382703987026708588117
- 4909993061122401551352673
- 4936939810998721791191641
- 4987674862601814947696689
- 5007165032963778744596821
- 5007221588958357811253221
- 5135226058785300560569001
- 5135394942045782963521741
- 5207508484999841520329401
- 5217026346505647607362181
- 5270444540510450021561521
- 5459050912759911400903561
- 5473142199034603403923621
- 5565774153249028331555041
- 5566599720873617308452169
- 5717331977435875777296721
- 5784013298897956213132681
- 5815241282464604479956133
- 5875021332707106567249181
- 5877293518909957352041369
- 6004025284867857068891131
- 6071903437189246693879921
- 6137272870567848141704881
- 6318474148670862217034257
- 6382614053460244728604609
- 6407148076704502027343521
- 6415965939865461060164761
- 6454414256465086452718481
- 6491550598273255804049881
- 6502583803553584063108289
- 6526722695485811351262689
- 6532930363738572788845861
- 6608341263060359444203177
- 6619715619859232916746887
- 6777682187373022133410567
- 6946444947550966226412601
- 7382938045441198588705171
- 7436324697211488266508043
- 7557939595192614986232449
- 7622303570380979366330305
- 7651159141258554529543849
- 7710766545677365896158833
- 7853049224356949179873193
- 8026822183032223520438017
- 8311936277617490023031857
- 8804146571497861705558543
- 8876215003117923172460729
- 8930900843638250840347093
- 8950566403178433577448929
- 9062250127820186635104481
- 9275312318351995711338121
- 9429060090884740612185337
- 9505908468633251172847609
- 9592665763748581521066889
- 9625292819079605387806801
- 9777516701620004506074361
- 10532918767038566957598889
- 10824341437997399279376811
- 11851242499988150145582271
- 12324938331473999227371961
- 12484746410556221814242881
- 13536731550856201226032129
- 14608404726809335827652291
- 14618971309548988189615321
- 15226734511171152814286401
- 16707707500282357324646161
- 17092383869666618383711501
- 17832662048844351720057041
- 18105356786087012586671773
- 19754039101878246506178049
- 20582960998218777899955631
- 21478341315732565041637801
- 21945341523533542085282137
- 22074519378342179688465061
- 23174626698749801411623201
- 24179524376378497716250921
- 28680066373137300787251409
- 28923666517050582065698121
- 29650290226467280439478289
- 30932166700212251284583749
- 31797680021061094635495841
- 32380444626451854725799721
- 33131071932568321533225161
- 35296264952731504206175561
- 35872163897459012514624961
- 35995862417138992463642821
- 37583523553610285110906027
- 40219612854984537564216313
- 46726032500452768346975617
- 46764300652341154249595761
- 49603073759249403170394001
- 51487570849113203101865053
- 65615989305799434984546961
- 69164759372123060189404561
- 76835691420219630020565697
- 98385450236736866318300617
- 131124850594002036656916401
- 139427531429225540378870161
- 146351055605776213848593401
- 160395951458323384458754369
- 170403083492686304698956337
- 180251735523018502890048217
- 187302762755532146079902821
- 197762122813515155689406041
- 202639838781019827476197441
- 214989536967636095217773761
- 243491218605916507311429481
- 248466129407545932508310449
- 403644027821455794253615021
- 430220764820292743140741769
- 434194666237216729750445821
- 440459628466867005534615361
- 523336888478947860620825689
- 550173394814572330336567411
- 551495386051881490077738811
- 551605928620978742710323241
- 563233520674220606853454921
- 599433384166864529074714801
- 618965372260105252087804021
- 695065118868697738848418981
- 779845932567596283989698151
- 812681357549913121851514657
- 820970913246751535876748493
- 887924937510744866559892627
- 903936980445688909196502457
- 966952276700123040649296481
- 1412491570475171138902230823
- 1419455462562907988125409041
- 1463980793868404716911119359
- 1706229743348063574040814521
- 1976610212547882426629643097
- 1983664707095841152504551201
- 2207676524998272986592848633
- 2547062557114471523020016761
- 2547490750730367760918580401
- 2637570901120133798518374649
- 2902374946579038530827087081
- 3081046866831121121407368721
- 3404655104708716628681770321
- 3757409331808531538617956019
- 3863342771017557045817700053
- 4314027889960432020905416201
- 4447962376800520263030161911
- 5189082616976667637945752631
- 5443164683088111562600017113
- 6751393408975420481755016161
- 8050961121054622732647037801
- 8067337543679966971189817311
- 9212918408710197184873656865
- 10631223461241942007914952561
- 11911558013758103537605552921
- 12366813903721443931501207801
- 12422301880170199207271244241
- 16168159917010412758713858049
- 16405153793279037495660047041
- 16490602539062940022862690641
- 17276127863608645057826871649
- 23126106420887964122275099093
- 25727177935344670827545527921
- 28676249535761511456928281841
- 32147572936582296563089231639
- 35334403028753799003805066723
- 38743253674607329348298058193
- 47065075327605964703282177761
- 47338209805666772001127899781
- 48301728217278473610466925489
- 55717283163035244683619594169
- 55738394993438102407355988445
- 68448268025538859062864202129
- 71964812984011702196114269001
- 83701538468470999341846474349
- 83789683378453273588356927433
- 115133642119138011370027515031
- 115583415885998336331782094289
- 127730546655449482468067773969
- 137047118388343330101492709801
- 138001572885540763262194144801
- 147055436540899372259582974129
- 149949104461812495638587396649
- 162644965752286130794215887521
- 167160687778416562854407673289
- 220201201729087194638657481361
- 251355485281074228712166877289
- 305753359281886886067769051621
- 340635937342598746015510873351
- 407432124845119234661550206401
- 490005807250992187540603198933
- 578959656271798761602939468581
- 641364291495855191181210206761
- 672543143281419652719732445201
- 816275414671463058956003338921
- 824210894943032707862790889201
- 829236235460366907211445543291
- 906247697507566010955290392201
- 921700165922123585194285704961
- 960816449665685341517386285873
- 1058069376989189030569686172561
- 1133541838087696741536175790161
- 1197496921261442164690554308341
- 1389051488086967879047999162369
- 1527175136655598431139056606817
- 1574277211991655084237315052321
- 1645407564506985009418909557841
- 1740701396314106689565364085201
- 2060331074473891751938773826921
- 2583392109591835967120521539097
- 3351388988994008676780143926801
- 4621245965720986499480225233621
- 5118804177805147901960473762801
- 5271222682189523956137705530039
- 8178727575128265468650438448481
- 10108588951209104805834258119401
- 11694153887939230304405333374693
- 16045668135621291475164657320641
- 18439369804308361267153476345259
- 19512695887533338397664607518249
- 26079830334105297664728701931121
- 31053931794965957145352045666897
- 32465508249664947532012632712081
- 34684498552665286074214417812301
- 41295612050664360934585634055061
- 58013182436223835712574300255481
- 64427047702049932656839749391761
- 90685880691669556429853486801641
- 93541891604578241090078814528241
- 120855351659858930210705032381321
- 122371476172714542628841701074097
- 143899044084041899524168303901981
- 146884256116396384632103398769489
- 150182902816963952782988584232533
- 177577543756292334135309483288841
- 196205797979646916785459433621021
- 215044295430222267580692903234817
- 253498162448615085063782619823729
- 254133197317737698122235280762241
- 355088902271770497663766754532721
- 406366208352657383950052526864601
- 439824350259228144698001452538661
- 469456154866319303553835339623781
- 496506602821188308759447427087013
- 710949646709753565055009265835121
- 795607031856660765045114569150701
- 1159148180774015326300451940567505
- 1303935372842789620709617366740133
- 1825742013502595458124791783679653
- 1942956661710850322997864485095813
- 4117036519933639464701849147295391
- 6741471587264811281287558911072853
- 9001835140212206674207683100770241
- 11827921114368039415018912268362453
- 23296554004171962845069027329658761
- 43118712348246138305327503700054161
- 104956451401988264667265687368913633
- 215986823783275088831204687276368249
- 253406011725193431291992727971604529
- 357232294680125188232867511969563221
- 491066766775836209301209567930433121
- 703453309278263370525478981113921493
- 953462679486044934853085680263921121
- 1148684176303850895336648886795278049
- 1552974442056224627002394948422036501
- 2824303014713287714672361455723282321
- 19669497977732254837569378995837891041
- 26988404787484570686994017175717290421
- 67749723270243605961208458415643261761
- 68093269767015242048885765594065058581
- 87588251235332360498915523181796801713
- 206291024218666953550710021834437986801
- 616481755312170633176653964161244211241
- 5229169734778800096154482140435381699821
- 6727657243948042354122005070996461582053
- 10766347691735976598106160112237867456321
- 22769985603288559665252886989467212286281
- 26815746055696553502557223767663224844737
- 38078580214374399404828283858189287999281
- 43734176403021901897017433043077300553041
- 302019317198734742854606944588574536569281
- 2194361013751071698764012356873512205015601
- 2284050194390860946003863024988610235501081
- 2800719199391802254033999942753919735361561
- 2884136427673355920171205787621529642620841
- 53643019761073440298782841824878623240833601
- 79011873219448469230306780827574814534318161
- 110700446267605619127548211603770469204564451
- 855113354405724169684857711304294766006430481
- 8453499590833264760103669195707283587678060305
- 33617762930294910939154037829795657390769776721
- 76194853896462434252328433229045615765351962801
- 379733491470755914832842983714378627088372568881
- 1528111333073039654482059215397925629889486896721
- 2077509358707167449208463919433933715717608307457
- 74042551755745134229849948981137066326497479882001
|
