Začneme něčím, co nám je známé: sčítání, násobení a mocnění.
Co je sčítání? Opakované +1, anglicky "successor function", doslova funkce, jež vyplyvne následující číslo. Zní to jednoduše, ale téměř všechno, co budeme v googologii řešit, na tom bude záviset!
10 + 5 = 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
------
A co násobení? To potom opakujeme sčítání:
3 * 3 = 3 + 3 + 3
------
Co kdybychom to rozepsali?
3 + 3 + 3 = (1 + 1 + 1) + (1 + 1 + 1) + (1 + 1 + 1)
------
Vypadá to zbytečně zdlouhavě, ale tato myšlenka nám pomůže pochopit, co znamená rekurze. Podívejme se nyní na mocnění!
55 = 5 * 5 * 5 * 5 * 5
------
To už radši nebudeme rozepisovat! Posunuli jsme se o jednu úroveň výš a již tu máme poměrně velká čísla. Asi bude jasné, jak bude vypadat další krok, tedy tetrace:
4^^4 = 4444
------
Věž mocnin? A jak se to počítá? Začneme seshora!
44 = 256
Další krok?
4256 ~ 10154
Teprv přijde nálož!
410154
------
To je výsledek; čtyřka na desítku se 154 nulami! Pro lehčí představu převedeme na desítkový základ:
1010153
------
Tedy desítka na desítku se 153 nulami! Kolikrát jsme zvýšili úroveň opakování? Třikrát! Toto je pouhý začátek. Příště si ukážeme, jak tento postup zobecnit.